本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学傲视“数学考试大纲”编写而成的，上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容，下册包含多元函数微积分和级数等内容。本书尽量从实际问题引入数学概念，注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力。例题、习题题型丰富，有些是研究生入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用，有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力。
前言本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，它是根据教育部颁布的高等学校工科本科生《高等数学课程教学基本要求》，参考研究生入学考试《数学考试大纲》编写而成的.上册包含函数的极限和连续，一元函数微积分，常微分方程等内容下册包含向量代数和空间解析几何，多元函数微积分以及级数等内容为了能够让学生在较少的学时内理解和掌握微积分的重要概念、思想和方法，编写时注意到了下述几个方面：
1对主要概念尽量先从各类实际问题入手进行数学分析，逐步抽象出严格的数学概念2在理解微积分基本概念和理论的基础上，注意培养学生应用微积分的思想和方法解决实际问题的能力 在本书的微分、积分和微分方程各部分内容中，都有较多的实例和习题通过对这些问题的分析、求解不断提高学生运用数学知识建立实际问题的数学模型的能力3努力提高学生的综合解题能力每章最后一节为综合例题这些例题和习题为精选的典型问题，有些是研究生入学考试试题，有些问题的素材取自国外的参考书教师可根据具体情况在习题课上选用本书是教学改革研究项目“大学数学课程的改革和建设”的成果之一，是在长期的教学实践过程中，不断总结广大教师的教学经验，修改原有教材逐步形成的本书的编写得到数学教育家李心灿教授的指导和帮助，他还认真审阅了全稿，提出了诸多宝贵建议，在此表示衷心感谢机械工业出版社对本书的出版给予了大力支持，在此一并致谢本书上册第0章、第1章和第5章由李翠哲执笔第2章和第3章由程杞元执笔，第4章由苏伟宏执笔，下册第6章和第7章由毛京中执笔，第8章、第9章和第10章由张润琦执笔全书由张润琦和陈一宏统稿书中标有*号的内容不作基本要求由于水平、经验所限，书中的不妥之处，恳请读者批评指正编者于北京理工大学
目录
前言
第6章向量代数与空间解析几何
6.1空间直角坐标系
习题6.1
6.2向量及其线性运算
习题6.2
6.3向量的乘积
习题6.3
6.4平面的方程
习题6.4
6.5空间直线的方程
习题6.5
6.6空间曲面与空间曲线
习题6.6
6.7二次曲面
习题6.7
6.8综合例题
习题6.8
第7章多元函数微分学
7.1多元函数的极限与连续
习题7.1
7.2偏导数
习题7.2
7.3全微分
习题7.3
7.4复合函数与隐函数的微分法
习题7.4
7.5方向导数与梯度
习题7.5
7.6微分学在几何上的应用
习题7.6
7.7二元函数的泰勒公式
习题7.7
7.8多元函数的极值
习题7.8
7.9综合例题
习题7.9
第8章重积分
8.1重积分的概念和性质
习题8.1
8.2二重积分的计算
习题8.2
8.3三重积分的计算
习题8.3
8.4重积分的应用
习题8.4
8.5重积分的换元法
习题8.5
8.6综合例题
习题8.6
第9章曲线积分和曲面积分
9.1第一类曲线积分
习题9.1
9.2第二类曲线积分
习题9.2
9.3格林公式平面曲线积分与
路径无关的条件
习题9.3
9.4第一类曲面积分
习题9.4
9.5第二类曲面积分
习题9.5
9.6高斯公式与散度
习题9.6
9.7斯托克斯公式与旋度
习题9.7
9.8综合例题
习题9.8
第10章级数
10.1常数项级数的概念和性质
习题10.1
10.2正项级数
习题10.2
10.3任意项级数
习题10.3
10.4幂级数
习题10.4
10.5函数的幂级数展开
习题10.5
10.6傅里叶（Fourier）级数
习题10.6
10.7综合例题
习题10.7
习题答案
参考文献
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