本书系统讲述地球重力场天基测量的解析理论以及基于内编队系统的重力场测量实现方法，同时介绍与重力场测量相关的基础知识。天基重力场测量的解析理论包括*轨道摄动重力场测量、长基线和短基线相对轨道摄动重力场测量以及卫星编队重力场测量等不同测量方式下的分析方法。内编队重力场测量实现方法涉及内编队系统概述、内卫星纯引力轨道构造、内外卫星相对状态测量、内编队飞行控制技术等。全书内容丰富，体系完整，结构合理。
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目录
第1章 绪论 1
1.1 地球重力场测量的意义 1
1.1.1 地球科学研究 1
1.1.2 地质灾害预报 2
1.1.3 矿产资源勘探 3
1.1.4 高精度惯性导航 3
1.2 地球重力场测量方法 4
1.2.1 地面重力测量 4
1.2.2 航空重力测量 4
1.2.3 海洋重力测量 5
1.2.4 天基重力测量 5
1.3 天基重力场测量的发展历程与现状 5
1.3.1 天基重力场测量的基本方法 5
1.3.2 绝对轨道摄动重力场测量 10
1.3.3 长基线相对轨道摄动重力场测量 15
1.3.4 短基线相对轨道摄动重力场测量 21
1.3.5 典型重力卫星系统 23
1.4 天基重力场测量的发展趋势 38
参考文献 45
第2章 地球形状与地球重力场 55
2.1 地球的形状和运动 55
2.1.1 地球的形状和内部结构 55
2.1.2 地球自转和公转 57
2.1.3 地球的基本参数 59
2.2 地球重力场 60
2.2.1 重力的概念 60
2.2.2 地球引力位的球谐展开 62
2.2.3 引力位函数的基本性质 66
2.2.4 正常地球与正常重力场 69
2.2.5 地球重力场测量中的指标量 76
2.3 全球重力场模型 77
2.3.1 全球重力场模型概述 77
2.3.2 SE重力场模型 84
2.3.3 GEM重力场模型 84
2.3.40 SU重力场模型 84
2.3.5 TEG重力场模型 85
2.3.6 JGM重力场模型 85
2.3.7 GRIM重力场模型 86
2.3.8 EGM96和EGM2008重力场模型 86
2.3.9 ITG重力场模型 86
2.3.10 GGM重力场模型 87
2.3.11 TUM重力场模型 87
2.3.12 EIGEN重力场模型 87
2.3.13 IGG重力场模型 87
2.3.14 DQM重力场模型 87
2.3.15 WDM重力场模型 88
2.3.16 不同重力场模型的性能评估 88
参考文献 94
第3章 地球重力场测量的数学基础 103
3.1 勒让德多项式与球谐函数 103
3.1.1 勒让德方程 103
3.1.2 勒让德多项式 104
3.1.3 缔合勒让德多项式 106
3.1.4 球谐函数 107
3.2 缔合勒让德函数导数的去奇异性计算 107
3.3 直角坐标系下的引力位函数及其偏导数 l10
3.4 微分方程组的数值解法 127
3.4.1 单步法 127
3.4.2 多步法 132
3.5 大型线性代数方程组解法 134
3.5.1 线性方程组的直接解法 135
3.5.2 线性方程组的迭代解法 140
参考文献 142
第4章 卫星轨道动力学基础 143
4.1 引言 143
4.2 时间系统及其转换 143
4.2.1 太阳时 144
4.2.2 世界时 144
4.2.3 恒星时 145
4.2.4 历书时 146
4.2.5 国际原子时 146
4.2.6 力学时 146
4.2.7 世界协调时 147
4.2.8 GPS时 148
4.2.9 儒略日 148
4.3 坐标系统及其转换 149
4.3.1 坐标系定义 149
4.3.2 地心惯性坐标系和地球固连坐标系的转换 150
4.3.3 地球固连坐标系和局部指北坐标系的转换 154
4.3.4 地心惯性坐标系和轨道坐标系的转换 154
4.4 二体问题 154
4.4.1 运动方程 154
4.4.2 面积积分 156
4.4.3 轨道积分 158
4.4.4 活力积分 161
4.4.5 近地点时间积分 163
4.5 卫星轨道描述 167
4.5.1 卫星轨道根数定义 167
4.5.2 由卫星轨道根数计算位置速度 169
4.5.3 由卫星位置速度计算轨道根数 170
4.6 卫星摄动运动方程 172
4.6.1 高斯型摄动运动方程 172
4.6.2 拉格朗日型摄动运动方程 177
4.7 重力卫星的受力模型 179
4.7.1 地球中心引力 180
4.7.2 地球非球形摄动力 180
4.7.3 大气阻力 182
4.7.4 太阳光压 182
4.7.5 日、月及行星引力 183
4.7.6 潮汐摄动和地球白转形变摄动 183
4.7.7 地球辐射压 184
4.7.8 广义相对论效应 185
4.7.9 经验摄动力 185
4.8 以轨道根数表示的地球非球形引力摄动位 185
4.9 地球引力场引起的轨道摄动特征 l91
参考文献 l93
第5章 重力卫星精密轨道确定方法 194
5.1 卫星精密轨道跟踪系统 194
5.1.1 DORIS 194
5.1.2 SLR 196
5.1.3 PRARE 196
5.1.4 GNSS 198
5.1.5 不同卫星轨道跟踪系统的比较 203
5.2 GPS观测方程 204
5.2.1 伪距观测 204
5.2.2 载波相位观测 205
5.2.3 多普勒观测 206
5.2.4 GPS观测模型的一般形式 207
5.2.5 GPS观测模型的线性化 208
5.3 GPS观测方程的偏导数 209
5.3.1 几何距离对GPS接收机状态矢量的偏导数 209
5.3.2 几何距离对GPS卫星状态矢量的偏导数 210
5.3.3 多普勒观测量的倔导数 210
5.3.4 钟差对其参数的偏导数 211
5.3.5 对流层改正项对其参数的偏导数 212
5.3.6 相位观测量模糊度参数的偏导数 212
5.4 GPS观测数据的组合与差分 212
5.4.1 GPS观测数据组合的一般形式 212
5.4.2 宽巷组合和窄巷组合 213
5.4.3 无电离层延迟组合 214
5.4.4 电离层残差组合 215
5.4.5 Melbourne Wubbena观测值 215
5.4.6 GPS载波相位差分观测值 216
5.5 星载GPS精密定轨方法 219
5.5.1 运动学方法 219
5.5.2 动力学方法 219
5.5.3 简化动力学方法 221
5.5.4 卫星定轨精度分析 221
5.6 重力卫星精密定轨的T程技术条件 223
5.6.1 GPS接收机时钟精度 223
5.6.2 GPS接收机天线安装及其相位中心确定 224
5.6.3 重力卫星姿态测量精度 224
5.6.4 IGS全球观测数据获取能力 224
5.6.5 SLR激光反射镜的安装精度 224
5.6.6 基于地面激光测距站的卫星定轨精度检验能力 225
参考文献 225
第6章 绝对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法 227
6.1 绝对轨道摄动重力场测量的基本原理 227
6.2 绝对轨道摄动重力场测量性能的解析建模 229
6.3 利用大规模数值模拟验证重力场测量解析模型 236
6.3.1 绝对轨道摄动重力场测量性能数值模拟 236
6.3.2 绝对轨道摄动重力场测量性能的解析模型校正 238
6.3.3 校正后的绝对轨道摄动重力场测量性能解析模型验证 241
6.4 任务参数对绝对轨道摄动重力场测量的影响分析 244
6.4.1 任务参数对重力场测量性能影响程度的分析模型 244
6.4.2 非引力干扰、定轨误差改变量对应的等效轨道高度改变量比较 246
6.4.3 非引力干扰、采样间隔改变量对应的等效轨道高度改变量比较 248
6.4.4 定轨误差、采样间隔改变量对应的等效轨道高度改变量比较 251
6.4.5 任务参数对应的等效轨道高度改变量比较 254
6.5 绝对轨道摄动重力场测量任务优化设计方法 256
6.5.1 重力场测量任务参数的影响规律 257
6.5.2 绝对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法 260
6.6 典型重力卫星任务轨道与数据产品 261
6.6.1 CHAMP卫星任务轨道 261
6.6.2 CHAMP卫星重力场测量数据产品及性能分析 266
参考文献 274
第7章 长基线相对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法 276
7.1 长基线相对轨道摄动重力场测量机理 276
7.2 长基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模 277
7.2.1 长基线相对轨道摄动重力场测量的熊量守恒方程 277
7.2.2 两个引力敏感器地心距之差与相对距离变化率的关系 280
7.2.3 两个引力敏感器相对距离变化率的数学表达式 282
7.2.4 长基线相对轨道摄动重力场测量性能的解析模型 284
7.2.5 长基线相对轨道摄动重力场测量解析模型的验证 291
7.3 长基线相对轨道摄动重力场测量任务轨道与载荷匹配设计方法 292
7.3.1 轨道高度的优化选择 292
7.3.2 引力敏感器相对距离的优化选择 293
7.3.3 相对距离变化率测量误差、非引力干扰和定轨误差的优化选择 296
7.3.4 观测数据采样间隔的选择 297
7.3.5 总任务时间的确定 298
7.4 典型重力卫星任务轨道与数据产品 298
7.4.1 GRACE卫星任务轨道 298
7.4.2 GRACE卫星重力场测量数据产品及性能分析 303
参考文献 311
第8章 短基线相对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法 313
8.1 局部指北坐标系下的重力梯度表示 313
8.2 径向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模 315
8.3 迹向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模 319
8.4 轨道面法向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模 321
8.5 短基线相对轨道摄动重力场测量的解析模型 322
8.6 短基线相对轨道摄动重力场测量任务优化设计方法 323
8.6.1 短基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的影响规律 323
8.6.2 短基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法 329
8.7 典型重力卫星任务轨道与数据产品 330
8.7.1 GOCE卫星任务轨道 330
8.7.2 GOCE卫星重力场测量数据产品及性能分析 333
参考文献 343
第9章 三种天基重力场测量方法的内在联系及统 描述 345
9.1 概述 345
9.2 绝对和迹向长基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系 345
9.2.1 绝对和长基线相对轨道摄动重力场测量内在联系的定性分析 345
9.2.2 长基线相对轨道摄动到绝对轨道摄动重力场测量参数的变换 346
9.2.3 绝对轨道摄动到长基线相对轨道摄动重力场测量参数的变换 351
9.3 长基线和短基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系 354
9.3.1 迹向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换 354
9.3.2 法向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换 365
9.3.3 径向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换 365
9.4 径向和迹向短基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系 368
9.5 天基重力场测量的统一描述体系 369
第10章 卫星编队动力学基础 371
10.1 卫星编队飞行 371
10.1.1 卫星编队飞行的概念 371
10.1.2 卫星编队飞行的优势 373
10.1.3 卫星编队任务与计划 374
10.2 基于动力学方法的卫星相对运动分析 379
10.2.1 网参考轨道下的卫星相对运动模型 380
10.2.2 椭圆参考轨道下的相对运动模型 384
10.2.3 考虑J2摄动的卫星相对运动模型 387
10.2.4 考虑大气阻力摄动的卫星相对运动模型 392
10.3 基于运动学方法的卫星相对运动分析 397
10.4 卫星编队构形设计方法 401
10.5 典型的重力场测量卫星编队构形 403
参考文献 408
第11章 卫星编队重力场测量解析建模与性能最优设计方法 414
11.1 卫星编队重为场测量的基本概念 414
11.2 卫星编队重力场测量性能的解析模型 415
11.3 重力场测量卫星编队构形优化设计与载荷匹配设计方法 419
11.3.1 卫星编队任务参数对重力场测量性能的影响规律 419
11.3.2 卫星编队重力场测量的约束条件 432
11.3.3 重力场测量卫星编队构形优化设计方法 433
11.3.4 重力场测量卫星编队载荷匹配设计方法 437
11.4 重力场测量卫星编队构形长期自然维持策略 437
11.5 卫星编队重力场测量的基本构形 440
11.6 设计案例：面向地震研究的天基重力场测量任务设计 443
11.6.1 重力场测量任务的目标 443
11.6.2 重力场测量任务的工程约束 443
11.6.3 综合多种观测手段的重力场测量任务优化设计 444
11.6.4 卫星编队重力场测量任务设计结果 449
参考文献 450
第12章 基于天基观测的地球重力场反演理论 451
12.1 概述 451
12.2 绝对轨道摄动重力场反演的数学模型 452
12.2.1 Kaula线性摄动法 452
12.2.2 能量守恒法 456
12.2.3 动力学方法 459
12.2.4 短弧边值法 467
12.2.5 加速度法 470
12.3 长基线相对轨道摄动重力场反演的数学模型 474
12.3.1 Kaula线性摄动法 474
12.3.2 能量守恒法 477
12.3.3 动力学方法 479
12.3.4 短弧边值法 482
12.3.5 加速度法 486
12.4 短基线相对轨道摄动重力场反演的数学模型 488
12.5 卫星编队重力场反演的数学模型 489
12.6 重力场测量观测方程中引力位系数的排列 490
12.6.1 以阶数为主的位系数排列 490
12.6.2 以次数为主的位系数排列 492
参考文献 493
第13章 内编队重力场测量系统 495
13.1 内编队纯引力轨道构造与重力场测量 495
13.2 内编队重力场测量系统概述 496
13.2.1 内编队系统组成 496
13.2.2 肉编队重力场测量任务目标 497
13.2.3 内编队系统任务参数设计 497
13.3 内卫星 499
13.3.1 内卫星所处腔体环境 499
13.3.2 内卫星参数 500
13.3.3 金铱合金内卫星加工 503
13.3.4 金铱合金的物理性能 504
13.3.5 内卫星锁紧释放机构 506
13.4 外卫星 509
13.4.1 外卫星结构 509
13.4.2 外卫星尾翼优化设计 511
13.4.3 外卫星热控对结构的要求 511
参考文献 513
第14章 内卫星非引力干扰建模与抑制方法 514
14.1 内卫星纯引力轨道飞行干扰源 514
14.2 外卫星万有引力精确计算与摄动抑制方法 515
14.2.1 外卫星万有引力作用的物理规律 516
14.2.2 外卫星万有引力对内卫星纯引力轨道飞行的影响 518
14.2.3 基于质点假设的外卫星万有引力计算误差分析 518
14.2.4 基于CAD模型的外卫星万有引力计算方法 525
14.2.5 基于质量特性的外卫星万有引力计算方法 528
14.2.6 基于补偿质量块的外卫星万有引力抑制方法 534
14.2.7 基于外卫星自旋的万有引力抑制方法 538
14.2.8 外卫星万有引力摄动地面检验方法 541
14.2.9 外卫星万有引力摄动在轨飞行验证方法 542
14.3 内卫星热噪声的数学模型与抑制方法 549
14.3.1 内卫星辐射计效应 549
14.3.2 内卫星热辐射压力 556
14.3.3 内卫星残余气体阻尼 558
14.3.4 内丑星辐射计效应和气体阻尼的耦合作用 559
14.4 内卫星电磁非引力干扰分析与抑制 568
14.4.1 电磁干扰力建模 568
14.4.2 基于金铱合金的内卫星电磁干扰力抑制 569
14.5 测量光压建模与抑制 572
14.6 宇宙射线撞击 573
14.7 出气效应分析与抑制 574
14.8 内卫星非引力干扰综合分析 575
14.8.1 内卫星各非引力干扰汇总 575
14.8.2 内卫星非引力干扰的量级排序及耦合性分析 576
参考文献 579
第15章 内编队相对状态测量与飞行控制技术 581
15.1 概述 581
15.2 内编队动力学建模与分析 584
15.2.1 内编队系统编队动力学模型 584
15.2.2 内编队系统相对姿态动力学模型 585
15.2.3 内编队摄动干扰力模型 586
15.3 内外卫星相对状态测量方法 589
15.3.1 内外卫星相对状态测量的意义 589
15.3.2 红外被动成像测量方法 589
15.3.3 基于光束能量的内外卫星相对状态测量方法 603
15.3.4 内外卫星相对状态确定的滤波方法 606
15.4 内编队飞行控制方法 610
15.4.1 时变系统控制理论 610
15.4.2 内编队非线性控制算法设计 611
15.4.3 仿真计算及分析 616
15.5 内编队系统姿态轨道一体化控制方法 618
15.5.1 基于微推力器组合的姿轨一体化控制总体方案 619
15.5.2 姿轨一体化控制算法设计 621
15.5.3 姿轨一体化推力分配算法设计 622
15.5.4 仿真计算及分析 623
参考文献 625
附录A 内符合标准下的全球重力场模型性能 628
附录B 缩写词 697
索引 701
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