本书首先从薛定谔方程讲起，系统介绍了路径积分和哈密顿量的基本原理。继而，本书讨论了这些原理在广泛的领域，包括量子力学、固体物理、统计力学、量子场论、超弦理论等物理的应用。本书还探讨了路径积分及哈密顿量在高分子、生物学、化学等领域的应用。本书用统一的方法——路径积分与哈密顿量方法来处理各个领域的问题，对于从事各个专业的研究人员，特别是对定量方法有很大需求的读者，会有很大的参考价值。特别地，本书还将这一方法应用到了经济领域，具有较强的原创性。
新加坡国立大学教授。路径积分与哈密顿量专家。在物理和金融领域发表了大量研究论文，并有多部专著面世。主要研究方向是量子场论、量子力学、和量子金融学。
Preface page xv
Acknowledgements xviii
1 Synopsis 1
Part one Fundamental principles 5
2 The mathematical structure of quantum mechanics 7
3 Operators 30
4 The Feynman path integral 61
5 Hamiltonian mechanics 80
6 Path integral quantization 105
Part two Stochastic processes 123
7 Stochastic systems 125
Part three Discrete degrees of freedom 159
8 Ising model 161
9 Ising model: magnetic field 180
10 Fermions 198
Part four Quadratic path integrals 223
11 Simple harmonic oscillator 225
12 Gaussian path integrals 251
Part five Action with acceleration 271
13 Acceleration Lagrangian 273
14 Pseudo-Hermitian Euclidean Hamiltonian 294
15 Non-Hermitian Hamiltonian: Jordan blocks 330
Part six Nonlinear path integrals 349
16 The quartic potential: instantons 351
17 Compact degrees of freedom 385
18 Conclusions 405
References 409
Index 413
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