在讲授《医药数理统计》课程时,曾经使用过不同版本的教材,课下也曾和本科生、相关专业的教师、研究生探讨过国内同类教材存在的问题,主要体现在:(1)同类教材多为多作者分章编写,虽然最后主编统稿,但各章中出现的内容重复、概念名称不一致等问题仍然存在;(2)既有教材多数面向应用,写作方式类似于产品说明书,有些章节过于简明;(3)每个方法都有自己的适用条件与范围,这很重要,但往往被忽略。基于以上,逐渐形成了本书的书稿内容。全书分
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目录
第1章 概率基础 1
1.1 概率论的基本概念 1
1.2 随机变量及其分布 12
1.2.1 随机变量的定义 12
1.2.2 离散型随机变量与分布 13
1.2.3 分布函数 15
1.2.4 连续型随机变量 16
1.2.5 多维随机变量 20
1.3 随机变量的数字特征 21
1.3.1 数学期望 21
1.3.2 方差 23
1.3.3 切比雪夫不等式 24
1.3.4 协方差与相关系数 25
1.3.5 矩 26
1.4 中心极限定理与抽样分布 27
1.4.1 中心极限定理 27
1.4.2 抽样分布 30
1.5 样本数据整理与可视化 38
1.5.1 直方图 38
1.5.2 箱线图 39
第2章 假设检验 43
2.1 基本思想与实现 43
2.1.1 如何理解假设检验?43
2.1.2 零假设与备择假设 43
2.1.3 假设检验的实现原理 44
2.1.4 小概率原理 46
2.1.5 两种类型错误 46
2.1.6 单边检验与双边检验 47
2.1.7 单边检验的拒绝域 48
2.1.8 假设检验的一般步骤 49
2.2 参数假设检验 50
2.2.1 单一正态总体参数的假设检验 50
2.2.2 两个正态总体参数的假设检验 54
2.2.3 非正态总体参数的假设检验 61
2.2.4 正态性判断与连续性矫正 67
2.3 非参数检验 72
2.3.1 非参数检验概况 72
2.3.2 拟合优度检验 73
2.3.3 独立性检验 76
2.3.4 符号检验 83
2.3.5 Wilcoxon符号秩检验 86
2.3.6 秩和检验 89
2.3.7 游程检验 100
第3章 参数估计 104
3.1 点估计 104
3.1.1 矩估计法 104
3.1.2 最大似然估计法 106
3.2 评选估计量 108
3.3 区间估计 110
3.3.1 区间估计的一般原理 110
3.3.2 正态总体均值与方差的区间估计 112
3.4 非正态总体参数的区间估计 120
3.4.1 二项分布参数的区间估计 120
3.4.2 泊松分布参数的区间估计 125
3.4.3 其他非正态总体参数的区间估计 127
第4章 方差分析 129
4.1 方差分析的基本思想 129
4.1.1 方差分析中的基本概念 129
4.1.2 数据布置与记号 130
4.1.3 方差分析的缘起与直观理解 132
4.1.4 模型与表达 133
4.1.5 F-检验与结果展示 137
4.2 多重比较 139
4.2.1 Tukey法基本原理 139
4.2.2 Scheffe方法基本原理 140
4.3 多因素方差分析 142
4.3.1 两因素固定效应模型 142
4.3.2 无重复特例 147
4.3.3 交互作用及其判断 149
4.3.4 多重检验 150
4.3.5 三因素及多因素效应模型 151
4.4 方差分析的基础问题 152
4.4.1 方差分析应满足的条件 152
4.4.2 多方差齐性检验 153
4.4.3 数据转换与加权方差分析 157
4.4.4 数据缺失与弥补 163
第5章 相关与回归分析 165
5.1 基本概念 165
5.1.1 相关与回归 165
5.1.2 相关性计算与分析 167
5.2 一元回归分析 174
5.2.1 一元线性回归方程 174
5.2.2 一元线性回归的检验 178
5.2.3 一元线性回归的方差分析 181
5.2.4 一元线性回归的区间估计 185
5.2.5 一元非线性回归分析 189
第6章 试验设计 193
6.1 试验设计概论 193
6.1.1 试验设计概念 193
6.1.2 试验设计的基本原则 194
6.2 正交试验设计 194
6.2.1 正交表 195
6.2.2 直观分析法 199
6.2.3 带交互作用项的试验设计 204
6.2.4 混合水平正交试验设计 208
6.2.5 正交试验结果的方差分析法 211
6.3 均匀设计 219
6.3.1 均匀设计表 219
6.3.2 试验结果的回归分析法 225
主要参考文献 227
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