空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。
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目录
丛书序
前言
第一版前言
第7章 空间解析几何与向量代数 1
7.1 空间直角坐标系 1
7.1.1 空间直角坐标系的概念 1
7.1.2 空间中点的坐标 2
7.1.3 空间中两点的距离公式 2
7.2 向量及其线性运算 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的线性运算 4
7.2.3 利用坐标作向量的线性运算 6
7.2.4 向量的模、方向角、投影 7
习题7-2 9
课堂练习7-2 9
7.3 数量积向量积*混合积 9
7.3.1 数量积（点积、内积） 9
7.3.2 向量积（叉积、外积） 12
*7.3.3 混合积 14
习题7-3 15
课堂练习7-3 15
7.4 平面及其方程 16
7.4.1 平面的点法式方程 16
7.4.2 平面的一般方程 17
7.4.3 两平面的夹角 19
7.4.4 点到平面的距离 20
习题7-4 21
课堂练习7-4 21
7.5 空间直线及其方程 21
7.5.1 空间直线的一般方程 21
7.5.2 空间直线的对称式方程与参数式方程 22
7.5.3 两直线的夹角 23
7.5.4 直线与平面的夹角 24
习题7-5 25
课堂练习7-5 26
7.6 曲面及其方程 26
7.6.1 曲面方程的概念 26
7.6.2 旋转曲面 28
7.6.3 柱面 30
7.6.4 二次曲面 31
习题7-6 34
课堂练习7-6 34
7.7 空间曲线及其方程 35
7.7.1 空间曲线的一般方程 35
7.7.2 空间曲线的参数方程 36
*7.7.3 曲面的参数方程 37
7.7.4 空间曲线在坐标面上的投影 39
习题7-7 40
课堂练习7-7 40
单元自测题7 41
第8章 多元函数微分学 43
8.1 多元函数的基本概念 43
8.1.1 多元函数的概念 43
8.1.2 二元函数的极限与连续 45
习题8-1 48
课堂练习8-1 48
8.2 偏导数 48
8.2.1 偏导数的概念 48
8.2.2 二阶偏导数 52
8.2.3 偏导数在经济学中的应用 54
习题8-2 55
课堂练习8-256
8.3 全微分 56
8.3.1 全微分的概念 56
8.3.2 全微分在近似计算中的应用 59
习题8-3 60
课堂练习8-3 60
8.4 多元复合函数求导法则 60
8.4.1 多元复合函数的求导法则 61
8.4.2 全微分形式不变性 65
习题8-4 66
课堂练习8-4 67
8.5 隐函数的求导法则 67
8.5.1 一个方程确定的隐函数的求导法则 67
8.5.2 一个方程组确定的隐函数的求导法则 70
习题8-5 71
课堂练习8-5 72
8.6 二元函数的极值和最值 72
8.6.1 二元函数的极值 72
8.6.2 条件极值 74
8.6.3 拉格朗曰乘数法 76
习题8-6 78
课堂练习8-6 78
单元自测题8 79
第9章 重积分 83
9.1 二重积分的概念与性质 83
9.1.1 二重积分的概念 83
9.1.2 二重积分的性质 85
习题9-1 86
9.2 二重积分的计算 86
9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 87
9.2.2 二重积分化二次积分时应注意的问题 89
9.2.3 极坐标系下二重积分的计算 91
习题9-2 94
课堂练习9-2 95
单元自测题9 95
第10章 无穷级数 98
10.1 常数项级数的概念与性质 98
10.1.1 常数项级数的概念 98
10.1.2 收敛级数的基本性质 102
10.1.3 收敛级数的必要条件 104
习题10-1 105
课堂练习10-1 106
10.2 正项级数及其审敛法 106
10.2.1 正项级数的概念 106
10.2.2 正项级数的审敛法 107
习题10-2 114
课堂练习10-2 114
10.3 任意项级数 114
10.3.1 交错级数 115
10.3.2 绝对收敛与条件收敛 116
习题10-3 120
课堂练习10-3 120
10.4 幂级数 120
10.4.1 函数项级数 120
10.4.2 幕级数及其收敛性 121
10.4.3 幕级数的运算和性质 125
习题10-4 130
课堂练习10-4 130
10.5 函数的幂级数展开 130
10.5.1 泰勒级数 130
10.5.2 函数展开成幂级数 132
10.5.3 函数展开成幂级数的应用 138
习题10-5 139
课堂练习10-5 140
单元自测题10 140
第11章 微分方程与差分方程 143
11.1 微分方程的基本概念 143
11.1.1 引例 143
11.1.2 微分方程的基本概念 144
习题11-1 147
课堂练习11-1 147
11.2 可分离变量方程与齐次方程 148
11.2.1 可分离变量方程 148
11.2.2 齐次方程 150
习题11-2 153
课堂练习11-2 153
11.3—阶线性微分方程 153
11.3.1-阶线性微分方程 153
*11.3.2 伯努利方程 158
习题11-3 161
课堂练习11-3 161
11.4 可降阶的高阶微分方程 161
11.4.12 y(n)=f(x)型微分方程 161
11.4.2 y"=f(x,y')型微分方程 162
11.4.3 y"=f(y,y')型微分方程 164
习题11-4 166
课堂练习11-4 166
11.5 线性微分方程解的性质与解的结构 166
11.5.1 二阶线性齐次方程解的结构 166
11.5.2 线性非齐次方程解的结构 167
习题11-5 169
课堂练习11-5 169
11.6 二阶常系数齐次线性微分方程 169
习题11-6 173
课堂练习11-6 173
11.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 173
11.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型 174
11.7.2 f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型 178
习题11-7 180
课堂练习11-7 180
11.8 差分方程 180
11.8.1 差分方程的一般概念（一） 180
11.8.2 差分方程的一般概念（二） 182
11.8.3 一阶常系数线性差分方程 183
11.8.4 二阶常系数线性差分方程及其解的性质 187
11.8.5 二阶常系数线性齐次差分方程的解 188
11.8.6 二阶常系数线性非齐次差分方程的解法 189
习题11-8 191
课堂练习11-8 192
11.9 微分方程和差分方程的应用 192
11.9.1-阶微分方程随用 192
11.9.2 二阶微分方程的应用 200
11.9.3 微分方程在经济中的应用 207
11.9.4 差分方程在经济中的应用 209
习题11-9 211
课堂练习11-9 211
单元自测题11 211
第12章 MATLAB在微积分中的应用 214
12.1 MATLAB基础 214
12.2 MATLAB在一元函数微分学中的应用 219
12.2.1 应用MATLAB求一元函数的极限 219
12.2.2 应用MATLAB求一元函数的导数与微分 220
12.2.3 一元函数微分学的应用在MATLAB中实现 222
12.3 MATLAB在一元函数积分学中的应用 228
12.3.1 应用MATLAB求一元函数的不定积分与定积分 228
12.3.2 一元函数积分学的应用在MATLAB中实现 231
12.4 MATLAB在多元函数微积分学中的应用 234
12.4.1 应用MATLAB求多元函数的极限、偏导数与全微分 234
12.4.2 多元函数的微分学的应用在MATLAB中实现 236
12.4.3 应用MATLAB计算二重积分 240
12.5 MATLAB在级数和微分方程中的应用 242
12.5.1 应用MATLAB求级数的和及判别级数的敛散性 242
12.5.2 应用MATLAB求函数的泰勒展开式 243
12.5.3 求解微分方程在MATLAB中实现 244
12.5.4 应用MATLAB绘图 245
习题答案 250
参考文献 268
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