计算机程序设计艺术（卷2）：半数值算法（英文版·第3版）_（美），高德纳著_9787115235268

《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的权威之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。《计算机程序设计艺术（卷2）：半数值算法（英文版·第3版）》是该系列的第2卷，讲解半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。本卷总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。
《计算机程序设计艺术（卷2）：半数值算法（英文版·第3版）》适合从事计算机科学、计算数学等各方面工作的人员阅读，也适合高等院校相关专业的师生作为教学参考书，对于想深入理解计算机算法的读者，是一份必不可少的珍品。

　　本书讨论的算法与数值直接相关。不过我认为把它们称为半数值算法也是恰如其分的，因为它们介于数值计算和符号计算之间。这些算法不仅仅计算了数值问题的答案，还试图很好地适应数字计算机的内部运算。读者如果对计算机的机器语言没有一定的了解，很多情况下就无法充分体会到算法之美——相应的机器程序的效率是至关重要的，与算法本身密不可分。为了寻求计算机处理数值的最佳方法，我们既要考虑数值也要研究策略。因而本书的内容无疑既属于计算数学，也属于计算机科学。
　　有些在“较高层次”上从事数值分析工作的人可能会认为本书讨论的是系统程序员做的事情，而那些在“较高层次”上从事系统编程工作的人又会认为这些问题是数值分析人员要去考虑的。但我希望还是会有一些人愿意认真研究本书中讲解的这些基本方法。虽然这些方法显得层次较低，但它们是用计算机解决强大的数值问题的基础，因此深入了解这些方法十分重要。本书着重考虑的是计算数学与计算机程序设计之间的接口，这两类技巧的结合使得本书充满了趣味性。
　　与这套书的其他各卷相比，本书所讨论的内容中数学内容所占的比例明显要大很多。多数情况下，书中数学知识的讨论几乎是从零开始（或者从第1卷的结果开始）的，但有几个小节仍然需要读者具备一定的微积分知识。
　　本卷包含整套书中的第3章和第4章。第3章讨论“随机数”，不仅研究了生成随机序列的各种方法，还研究了随机性的统计测试，以及一致随机数到其他类型随机量的转换——后者说明了如何在实践中使用随机数。此外，我还专门用一节内容介绍了随机性本身的特性。第4章意在介绍经过数百年的发展之后，人们在算术运算上都有哪些美妙的发现。这一章讨论了多种数值表示系统以及它们之间的相互转换，还介绍了浮点数、高精度整数、有理分式、多项式及幂级数的算术运算，包括因式分解和计算最大公因子的问题。

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