本书主要内容包括行列式、矩阵、向量组与线性方程组、相似矩阵与二次型等内容。全书在编写过程中，在保持传统线性代数的知识体系下，充分考虑线性代数教学的新需求，尊重学生的认知规律，适当降低理论要求和复杂的数学推导，非必要不花大量的篇幅进行理论推导和证明，强调线性代数知识的实际应用，同时要凸显学科内容的基础性地位与工具性作用。

本书共9章，主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton圈、图的匹配和独立集、平面图、图的染色、网络流、图论在数学建模中的应用等内容。书中既全面阐述了图论的基本概念和理论，还结合实际场景介绍了图论方法的应用思路与实践技巧，实现理论知识与实际应用的有机结合。

本书共8章，从空间几何直观出发得到描述几何的代数概念，将所得代数对象与代数概念抽象化、一般化，应用代数工具建立几何直观并应用、拓展。主要内容包括预备知识，空间几何的线性化，线性代数初步，矩阵与行列式，多项式，线性算子初步，仿射几何与欧氏几何，张量初步等。

本书依据高等院校普通本科经管类专业线性代数课程的教学大纲编写，系统涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值以及二次型等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节。通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解线性代数在解决实际问题与支撑现代技术中的关键作用。在延续前五版优秀内容的基础上，本书第6版进行了全面升

本书涉及：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量及二次型相关知识点，练习题及答案解析。

本书内容涵盖了线性代数的主要知识点，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。习题难度由基础到提高，逐步引导学生深入理解和掌握知识点。题型丰富多样，包括填空题、计算题、证明题等，全面覆盖知识点，帮助学生从不同角度理解和应用线性代数知识。

本书包含知识结构网络图，教材中的定义、定理和公式，典型例题的分析选讲，解题关键，常见错误和知识交叉点。

本书通过将向量空间统一于线性空间的框架之下，避免了概念的分割与重复；通过将线性变换前置并与矩阵的特征理论深度融合，引导学生从更高的几何与变换视角理解核心概念，建立起严密而直观的知识体系。为强化解决实际问题的能力，本书引入了MATLAB与Python双轨实践指南，并提供习题的求解代码。同时，新增矩阵分解等章节，紧密结合最

本书为近世代数的教学提供了丰富的例子，内容包括群论、环论、域论和Galois理论。全书包含了500多个习题（包括一大题中若干小题）的详细解答；有近三分之一或更多的题目对于初学者是较难的；有的题目是很难的（例如，华罗庚恒等式等题，在一般的书中也很难找到解答）。为帮助学生回顾所学内容，在每一节前加了“知识要点。本书逻辑清晰

本书是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材，它是作者积四十多年的教学经验，积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果。全书既使学生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法，又注重培养学生具有数学的思维方式；渗透现代数学研究结构和态射(即保持运算的映射)的观点，体现信息时代的要求，精选和更新教学