本书系统介绍实数理论、极限理论、一元微分学和一元积分学。实数理论介绍实数集的构造及实数系完备性的7个等价条件；极限理论讲解数列及函数极限的定义及性质，讲解常见极限计算方法；一元微分学叙述可微函数的分析性质及其应用；一元积分学讲述黎曼可积函数以及微积分基本定理，给出面积和体积的计算方法。

本书针对大学微积分的课程内容——函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数、无穷级数、微分方程与差分方程——精心设计了850道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。

本书是《微积分（第3版）》的配套辅导用书。<br>全书分为三部分，其中第一部分为对应教材的课后习题全解以及总复习题全解，有些题目给出了多种详细解法，便于读者自学参考。为了便于教师布置课后作业，教材的课后习题按节配置，且每一章的后面均附有总复习题，配套辅导用书的章节目录体系与教材完全一致。第二部分为期末考试试

首都经贸大学编写的数学公共课教材是经济特色的应用型教材，微积分是其中之一。<br>全书按照“专业适用，内容够用，学生适用”的设计思路，量身定制课程内容，突出经济数学的“经济”特色。内容编排尽量做到结构合理、概念清楚、条理分明、深入浅出、强化应用。全书共分10章，分上下两册，具体内容为：预备知识、极限与连续，

本书主要介绍抽象遍历论，包括遍历论中常见的基本性质、遍历定理和熵理论三大块.同时因连贯性需要，我们也穿插介绍了动力系统中的常见构造方法、不变测度以及联结等内容.最后三章则概述了基本遍历理论的若干推广、分类问题、前沿研究领域以及若干应用旨在激发读者的研究兴趣并促进其在相关领域的深入探索。

全书共6章：第1章介绍集合的势、实数集的拓扑等；第2章引入实数集上的外测度和测度；第3章研究可测函数、可测函数的结构和可测函数列的收敛性；第4章阐述勒贝格积分；第5章(选学内容)将实数集上的理论推广；第6章(选学内容)则讲解微分理论。一般而言，一个学期(54学时)可以讲完前4章，72学时则能讲完全书。

本书以微积分发展历程为主线，从人、故事、公式推导、数学思维四个维度进行介绍。全书从有理数谈起，逐渐引出无理数、极限、微分、积分等概念，然后对微积分领域多个伟大定理的出现原因和推导过程进行解读，可以让所有数学爱好者从根本上理解微积分。书中还对微积分的应用，尤其是在人工智能上的应用的原理进行了介绍。难能可贵的是，书中通过人

本书的宗旨是阐述单调算子理论和非线性半群理论中的若干主题，这些主题直接适用于偏微分方程初边值问题的存在性与唯一性理论，并将此类算子构建为这些问题在恰当函数空间中的实现。Ahighlightofthispresentationisthelargenumberandvarietyofexamplesintroducedto

本书是为了适应新时代课程改革和课程思政建设的需要,依据常微分方程课程教学实践和微分方程与动力系统科研需求编写而成的。全书共分七章，各章内容为：续论、初等积分法、一阶微分方程的一般理论、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的定性理论和稳定性理论、一阶偏微分方程。为便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读

本书的基本主题在于：正交函数性质的根本简洁性及其相关级数发展，使得这些函数成为纯数学和应用数学学生的重要研究领域。本书从傅里叶级数开始讲解，逐步延伸到勒让德多项式和贝塞尔函数。作者杰克逊通过傅里叶级数和拉普拉斯方程探讨了多种边值问题。第六章概述了皮尔逊频率函数，后续章节依次讨论了正交函数、雅可比函数、埃尔米特函数和拉盖