本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会的指导意见和现行教学大纲编写。本书通过填空题、选择题加强学生对基本知识的理解和掌握,通过计算题增强学生对理论知识的应用能力和计算能力,通过常规证明题、讨论题等(包括近年来部分高校的特色考研题、数学竞赛题)提高学生分析问题和解决问题的综合能力。本书具有相对独立性,除可以作为
"本书介绍了双曲型和抛物型的发展方程。作者从一个共同的角度来研究这些方程,使用了像能量估计这样的基本方法,这些方法被证明是相当通用的。作者强调了Cauchy问题,并提出处理这些方程的统一理论。特别地,它们为拟线性方程的Cauchy问题提供了局部和全局存在性的结果,以及强适定性和渐近性的结果。线性方程的解是使用Galer
半经典分析提供了基于经典量子(粒子波)对应关系的偏微分方程技术。这些技术包括几何光学和Wentzel-Kramers-Brillouin近似等著名工具。本书研究的问题包括高能特征值渐近性和演化方程解的有效动力学。从数学的角度看,半经典分析是微局部分析的一个分支,广义上讲,是将调和分析和辛几何应用于线性和非线性偏微分方程
"本书在本科生的实分析课程和低年级研究生的测度论与积分论课程之间提供了一座桥梁。主要目标是为学生们在研究生阶段可能遇到的问题做好准备,但对于很多低年级研究生来说本书也非常有用。本书从Lebesgue测度这个具体例子出发,循序渐进地引入了测度论的基础知识,并将Lebesgue积分作为Riemann积分的自然扩展。接下来,
"本书是为适应和满足理工科大学生数学基础课程教学的新要求而编写的微积分教材。全书分为上、下两册,上册共包括七章,分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、微分方程。下册共包括四章,分别是多元函数微分学、多元函数积分学、多元函数第二型积分、无穷级数。每章后面有供学生练习的分级练习题,并
"本书涵盖了博士研究生一年级抽象分析课程的相关内容。前半部分介绍了测度论的核心内容,包括对Fourier变换的介绍,这些材料的学习可以在一个学期内轻松完成。后半部分涉及基础泛函分析,也适用于一个学期的学习。在基础知识之后,本书讨论了线性变换、对偶性、Banach代数的元素和C*-代数,并以Hilbert空间上正规算子的
本书包含10章内容,第1章和第2章分别阐述和修订了关于三角余弦和正弦函数以及相关双曲函数的已知标准结果;第3章和第4章将这些结果用于分析“方形”和“抛物线”周期函数和双曲函数之中;第5章讨论了泛函方程周期解的一个特殊类别;第6章介绍了广义三角函数的一些工作;第7章和第8章定义了基于泛函方程的广义三角函数和双曲函数的一个
本书共分7章,作者列出了在科学和工程学中的NLPDEs组;介绍了相容性;介绍了微分替换的观点,列举了霍普夫-科尔变换和伯格斯方程的经典例子;介绍了三个特殊的变换:速端曲线变换、勒让德变换和安培变换;阐述了第一积分的相关情况等等。
本书根据教材顺序,按函数、极限与连续、倒数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程编排了相应的学习辅导内容,其中每一章节的设计中包括了该章的内容提要、学习重难点、典型例题分析、本章自测题、自测题题解以及对应教材B组题的详细解答。上述设计有助于读者在课后自主研读时通
本书引进的改进傅里叶级数,是在闭区间上可以一致收敛地逼近任意形式的拟光滑函数的级数。本书给出了:变系数线性常微分方程的通用求解方法(这里变系数可以是连续函数,也可以是间断的函数);对具有各阶奇异点的奇异性方程(正则或非正则)给出了求解的原则;对几种常见的奇异常微分方程给出了详尽的求解过程和计算算例;完满地求解了两个典型