前人将大地水准面上的重力异常作为球面上的边界条件，用球函数解出大地水准面上和地面的扰动位，但与地球是一个椭球体的事实相差太远，因此无法得到地球外部空间点的引力场结果。《用球函数解椭球面为边界的重力学边值问题》用球函数解椭球面为边界的大地重力学的边值问题，为此导出了椭球坐标与球坐标之间的换算关系，将椭球面上用椭球坐标表示的边界条件换算成用球坐标表示，并换算为调和函数，用球函数方法，把椭球面上的一、第二、第三边界条件，分别解析延拓到球面上，再用球函数方法，得到椭球面上及其外部空间点的正常重力位、正常重力、正常引力、重力扰动位，以及地球引力，为全面研究地球重力场、引力场开拓了新的思路。
大地水准面是地球表面高程的基准，在国民经济和国防建设中甚为重要，因而引起多方关注。它也是大地重力学（物理大地测量学）主要研究内容之一。1849年，在斯托克斯（Stokes）理论中，为研究大地水准面的形状，把地球表面的重力异常归算到大地水准面上，将大地水准面作为球面边界面，用球函数级数和球面积分求解大地水准面上的重力扰动位。该理论的最大问题是必须假定边界外部没有质量，而事实上是有质量的，这就不能严格地应用调和函数的边值问题来求解。约100年后，Molodensky（莫洛坚斯基，简称为莫氏）为改变上述不足，提出了以地球表面（似地形面）为边界面，来研究地球的真实形状。近几十年来，国内外众多学者在解大地重力学边值问题和大地水准面的研究方面做了许多有益工作，并发表了多篇论文。其中，在我国就有3本影响大的著作，分别由方俊、许厚泽等和李建成等所写，并付诸应用。
1962年，本书作者之一的骆鸣津，在对莫氏论文进行了认真学习和思考后，为避免解Molodensky问题中的一些困难和不足（如它属于解非线性自由边值问题），试图用另一种方法来求解扰动位。为此，当年的研究生毕业论文的题目就选为《用球函数解重力测量的基本微分方程》，后于1965年该文在科学出版社《测量与地球物理集刊》中间世，由于当时该刊发行量很少，以致后人几乎未见过此文，故在本书中以附录2表示。众所周知，用球谐函数解球面边值问题最为方便，该文也以其为工具推导了有关公式，并将所推导的公式在扁率级精度上与莫氏的进行了比较，且在模型上作了验算，其结果也为理想。所推导高程异常公式与莫氏的基本等价，但其中没有莫氏公式中存在自由边界面单层密度位对外法线方向的导数，产生的地球表面倾斜角项。因该项的存在已给许多同行带来了很大的困难，而缺少此项的球函数方法，正是构成该文的一个特色；而另一个特色是可将形状不一的地表观测值解析延拓到地球内部半径为定值的球面上，这对向外部空间的延拓也很方便。值得指出的是，对于这种由地表延拓到内球半径指定值球面上的方法，与国外的Bjerhammar（布耶哈马，简称为布氏）用泊松（Poisson）积分构建虚拟球的原理基本一致，可以认为上述两者是一种不谋而合，只是布氏的文章在1964年就发表了。然而，将上述两者比较起来，正如边少锋等在《用地表、低空重力资料解三类大地测量边值问题》文中指出：“该方法比布氏用Poisson积分法更为方便。”我们曾经也发表过类似的文章，如在《大地测量与地球动力学》《中国科学》《自然科学进展》等杂志上已经刊出，并提出了用球函数级数展开法解椭球体大地测量边值问题。这样不仅使计算方便，还可以保证所要求的精度，同样可用于正常重力公式的推求，并可由地球椭球面上的重力（位）向外空延拓。至于地表和空间的重力、引力（位）如何推求等，现今尚未发现同行们——包括国外的学者如Hofman、Moritz在2005年所著的《Physic Geodesy》（物理大地测量学）增订版——对上述问题的探讨。至于如何综合利用空间大地测量资料，如GPS、LSR及卫星测高、卫星重力梯度等所提供的边界条件，无论是求解扰动位、扰动重力，还是重力异常，根据该理论和方法都会得到解决。虽然目前重力场模型已进展到EGM-2008，但是对于高精度、高分辨率地区的重力数据而言，该模型就显得不足，尤其是在我国崎岖不平的高山地区更为稀少。这时，如何运用等效球理论解边值问题更为人们所期待。
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