本书主要是对高等代数的内容和方法进行梳理、归纳和补充，并紧扣“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。教材可供数学类专业《高等代数选讲》课程的教材和研究生考试的辅导教材，也可作为《高等代数》课程的学习参考书、教师的参考书。
本书紧扣高等代数“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。此外，本书每章目上有二维码，读者可以微信扫一扫，在线学习。
郭曙光,盐城师范学院数学科学学院院长,教授，东南大学和徐州师范大学兼职硕士生导师，美国《Mathematical Reviews》评论员。朱世平,盐城师范学院副教授。张勇,盐城师范学院教授。
目 录 第一章 多项式 第一节 数域 P上的一元多项式环 第二节 整除、互素、最大公因式 第三节 因式分解理论 第四节 多项式的根 第五节 综合举例 习 题 第二章 行列式 第一节 n阶行列式的定义及性质 第二节 行列式计算的一般方法 第三节 典型行列式 第四节 分块矩阵的行列式 第五节 方阵和的行列式及Binet-Cauchy公式 第六节 综合举例 习 题 第三章 线性方程组 第一节 线性方程组的基本内容 第二节 向量组的线性相关性，向量组的秩 第三节 线性方程组的解及求解的一般方法 第四节 综合举例 习 题 第四章 矩 阵 第一节 矩阵基本概念及运算 第二节 矩阵的秩及矩阵的分解 第三节 矩阵的分块 第四节 矩阵的逆与广义逆 第五节 矩阵的特征值与特征向量 第六节 矩阵的相似与可对角化 第七节 特殊矩阵 第八节 综合举例 习 题 第五章 二次型 第一节 定义与表示方法 第二节 标准形与规范形 第三节 正定二次型 第四节 综合举例 习 题 第六章 线性空间 第一节 线性空间的定义及简单性质 第二节 线性空间的维数与基 第三节 线性空间的子空间 第四节 线性空间的同构 第五节 综合举例 习 题 第七章 线性变换 第一节 线性变换的定义、运算及基本性质 第二节 线性变换的矩阵 第三节 线性变换的特征值、特征向量及对角化 第四节 线性变换的值域与核及不变子空间 第五节 综合举例 习 题 第八章 λ矩阵 第一节 λ矩阵的定义 第二节 λ矩阵的等价标准形 第三节 矩阵相似的条件 第四节 若当标准形和有理标准形 第五节 综合举例 习 题 第九章 欧氏空间 第一节 欧氏空间的定义及性质 第二节 标准正交基 第三节 子空间、正交补与同构 第四节 正交变换与正交矩阵 第五节 对称变换与对称矩阵 第六节 综合举例 习 题
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