打开这本书的读者可能已经对数学产生了一定的兴趣，在以往的学习中你也许体会到了数学的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：数学这座恢弘的大厦是如何建成的，其中到底装了哪些奇珍异宝？
代数主要关注数字和变量间的运算关系，也是与实际生活联系非常紧密的一个数学分支。在本书中，我们将通过代数这个窗口，带你踏上一段奇妙的数学探索之旅。这段旅途将穿越古希腊、古埃及、印度以及阿拉伯地区，我们将认识毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、丢番图、斐波那契等伟大的数学家以及在数学发展中做出过重要贡献的杰出人物，我们将看到数学源远流长而又生机勃勃的一面。还等什么，让我们开始吧。
代数是关于数字及其运算的一个重要数学分支，在我们的日常生活和工作有着重要的应用。然而，代数是怎样发展起来的？我们现在使用的数字和运算符号又是何时出现的？在其发展过程中，曾有哪些伟大的任务做出过突出贡献？代数中有哪些重要的定理以及有趣的问题？等等。这些都是本书所要介绍的内容。同时书中还介绍了与代数发展密切相关的数学家及故事，饶有趣味。
迈克尔·威尔士，生于加拿大不列颠哥伦比亚省，毕业于维多利亚大学，长期从事数学研究、教学工作，长期在数学刊物及科普杂志上发表文章。
引言 6
数学之美 6
数学是什么 7
数学简史 8
数学的本质 9
数学语言 10
代数是什么 10
第 1 章 代数ABC 12
数是什么（初级） 14
数是什么（进阶） 16
和π的秘会 20
与规则共舞 22
表达式、等式和不等式 24
多项式的作用 26
让我们谈谈三角学 28
第 2 章 古典数学 32
毕达哥拉斯 34
毕达哥拉斯定理 36
数学中的根数 38
柏拉图 40
柏拉图体 42
欧几里得 44
阿基米德 46
阿基米德体 48
厄拉多塞 50
丢番图 54
第 3 章 一门世界性的语言 56
古埃及的数学成就 58
配方法 60
印度的数学 62
婆罗摩笈多 64
中东的数学 68
花剌子模 70
莪默·伽亚谟 72
圆锥曲线 74
二次方程求根公式 76
第 4 章 意大利的贡献 78
斐波那契（1） 80
大家一起来画图 82
斐波那契（2） 84
黄金分割 88
塔塔利亚和卡尔达诺 92
虚幻的数学 94
复数的运算 96
共扼复数 100
二次方程、抛物线和复数 102
第 5 章 后文艺复兴时期的欧洲 104
笛卡儿 106
画直线 108
帕斯卡 110
和阶乘一起愉快地玩耍吧 112
排列和组合 114
帕斯卡三角形（1） 116
帕斯卡三角形（2） 118
二项式定理 122
莱昂哈德·欧拉 124
跑步去吧 126
高斯 128
第 6 章 用秘语对话 130
幂法则 132
指数方程 134
对数 136
暗语和密码 138
恺撒密码和维吉尼亚密码 140
有关术语 142
图片出处 143
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