本书以中考数学难题和国内外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步．在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往数学优等生的捷径；巩固深化初中数学教材知识的同时，拓宽有关中考和竞赛数学的知识，介绍了竞赛数学中令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高中考数学和初中数学竞赛的成绩．
序
前言
培 优 篇 / 1
第1 讲 有理数和数轴 1
第2 讲 绝对值 8
第3 讲 有理数的运算 15
第4 讲 代数式 22
第5 讲 探索、猜想与归纳 29
第6 讲 整式的概念和整式的加减 38
第7 讲 一元一次方程的概念和解法 44
第8 讲 一元一次方程的应用 49
第9 讲 行程问题 58
第10 讲 空间图形初步 65
第11 讲 线段与角 77
第12 讲 图形的计数 84
第13 讲 相交线与平行线 94
第14 讲 面积问题和面积方法 101
第15 讲 实数 111
第16 讲 平面直角坐标系 117
第17 讲 一次方程组的概念和解法 124
第18 讲 一次方程组的应用 131
第19 讲 一次不等式(组) 的概念和解法 139
第20 讲 一次不等式(组) 的应用 145
第21 讲 数据的收集、整理与描述 153
竞 赛 篇 / 165
第22 讲 计数方法与原理 165
第23 讲 估计和估算 175
第24 讲 离散最值 183
第25 讲 数学模型选讲 190
第26 讲 奇数与偶数 197
第27 讲 数的整除性 204
第28 讲 带余数除法 212
第29 讲 一次不定方程 219
第30 讲 逻辑推理 227
第31 讲 操作问题 239
同步训练参考答案 / 249
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