本书介绍了数学教学研究方法，对数学学习心理、数学思维能力培养、数学教学设计等内容作了探讨，选编了数篇研究生习作。
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案例又叫实例、例子、个例或个案。案例对于人们的学习和研究、借鉴生活经验等具有重要意义。一个好的案例能够启迪人的思维，激发人的情怀，提供学习和研究的资源。案例是人们在生产生活和学习活动中所经历的典型的富有多种意义的事件陈述。有人认为，案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型性事件；也有人认为，案例是研究者感兴趣的一类事件中的一个实例；还有人认为，案例是指人们对已经发生过的典型事件捕捉的记述。上述几个案例的定义主要是对医学、法学、经济学等学科而言，本书所说的案例，是指数学教学研究中的一些例子，即数学教学研究论文，也就是说，本书把研究论文作为案例。
关于教学研究，裴光亚先生有句非常精彩的论述：“教学研究是一座桥，桥的一边是课程改革的理念，另一边是教学的具体实践。在课程改革中，为什么理念和实践不能自然融通？为什么专家和教师不能有效对话？是因为我们没有充分地利用这座桥。另一个原因是教学研究是当今教师的生存方式。”关于教学研究的内容，裴先生认为有四个方面：教学研究的动因；特征（行为和语言的个性化特征）；要义；审视。“归结裴先生的观点：“教学研究的动因在于解决教学中的问题，所以常说‘以教研促教学’；教学研究的要义是辩护，由此为提升教师的素养提供了可能；教学研究的特征，揭示了我们独特的话语系统、思考方式和学术准则，这里的关键词是劝说，是不追求严格；教学研究的审视，在数学家保持沉默的地方，在教育家终结成果的后面，为我们预留了一个广阔的空间，这个空间就是数学教学研究。”数学教学是非常值得研究的宏大课题，数学教学研究内容包括研究知识和技能的教与学，解题的教与学，数学活动经验的获得，数学思想的提炼与感悟，数学知识的应用与创造，数学研究性学习的组织，数学建模活动的开展等，数学教学研究案例具有借鉴意义，可以作为数学学习和研究的资源，提供论文写作的标准样式和规范的书写格式。
数学教学研究方法很多，比如有文献研究法，调查研究法，实验研究法，质疑研究法和课题研究法等，本书简要介绍了这几种方法。
数学教学研究案例主要内容包括数学教学研究方法，数学学习心理研究，数学思维能力培养，数学教学设计研究和研究生习作等。
本书在撰写过程中力求体现如下特点：
（1）让读者初步掌握数学教学研究的“渔”。研究方法是“渔”，研究案例像“鱼”。介绍了数学教学研究中几种重要的研究方法，如文献法，调查法，实验法，质疑法，课题研究法等，通过一些典型案例的介绍，让读者有获“鱼”之感。
（2）突出重点专题的研究。如数学学习心理研究、数学思维能力培养、数学教学设计等内容作了一些探讨。
赵思林，内江师范学院教授，硕士，硕士生导师，数学教育教研室主任，教学名师。四川省中青年学科带头人后备人选，四川省高中数学新课程改革学科专。中国数学教育研究会常务理事，全国初等数学研究会常务理事，四川省中学数学教育专委会常务理事、学术委员，内江市数学学会理事长。主持四川省高等教育教学改革项目1项，主持“2011年四川省高等教育‘质量工程’数学与应用数学专业综合改革”项目的子项目1项，主持“教育部‘本科教学工程’四川省地方属高校第壹批本科专业综合改革试点项目——内江师范学院数学与应用数学‘专业综合改革试点’项目（ZG0464）”的子项目1项，主持校级重点科研项目1项、校级教改项目2项。出版学术专著3部，编著教材6部，参编“十一五”国家规划教材1部。主讲省级精品课程1门，主持校级精品课程1门。在《数学教育学报》、《数学通报》等刊物发表论文150余篇，2篇论文分获内江市人民政府自然科学论文一、二等奖，核心期刊20余篇，人大复印资料全文转载5篇。至2016年12月指导硕士研究生6人。长期担任“国培计划”培训项目、省级中小学数学骨干教师培训等重大项目的学科首席专家。2012、2013年被评为“国培计划”首席专家。2016年起，担任《数学教育学报》编委。
目录
第一章 数学教学研究方法 1
第一节 关于探究与研究 2
第二节 文献研究法 3
第三节 调查研究法及案例 4
第四节 实验研究法 10
第五节 质疑研究法及案例 12
第六节 课题研究法 19
第七节 数学教学研究的视角及案例 26
第二章 数学学习心理研究案例 37
第一节 数学学习心理理论概述 37
第二节 感受的心理过程对数学教学的启示 44
第三节 对数定义难学的心理分析 53
第四节 理解数学概念的几个视角 60
第五节 指向学生数学活动经验获取的教学 65
第三章 数学思维能力培养研究案例 74
第一节 华罗庚关于独立思考的论述对数学教育的启示 75
第二节 论数学直觉思维的培养策略 80
第三节 培养数学创造性思维的非认知策略 86
第四节 为思维而教的数学教学 90
第五节 论影响直觉思维的因素 95
第六节 数学解题的直觉分析 100
第四章 数学教学设计研究案例 105
第一节 数学研究性教学的“四点一心”模式 106
第二节 由椭圆中点弦问题引发的研究性学习 110
第三节 无疑处生疑,有疑处释疑——国优课“二次函数的概念”教学片断赏析与思考 115
第四节 基于问题驱动的数学教学设计——以“任意角的三角函数”为例 123
第五节 “方程的根与函数的零点”的教学过程设计 128
第六节 高三数学有效复习的六条措施 132
第七节 《三角形的基本概念》教学设计——基于概念复习的探究性学习 138
第五章 研究生习作案例 144
第一节 2016年高考数学四川卷理科20题简解与推广 144
第二节 一道高考数学新定义题引发的探究 147
第三节 2016年高考数学四川卷理科10题研究 150
第四节 高考函数单调性试题蕴涵的数学思想 156
第五节 等差数列的求和公式及应用 161
第六节 等差中项在数学中的应用 164
第七节 2014年高考向量试题立意分析与复习建议 166
第八节 复数视角下的“负负得正” 172
第六章 其他研究案例 175
第一节 新课标下《中学数学教学论》课程设计初探 175
第二节 解析几何精品课程建设的实践 179
第三节 “导-研-行”教师培训模式与实践 184
第四节 四川省中小学省级骨干教师初中数学培训的 189
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