本教材为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和“十二五”江苏省高等学校重点教材。内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时,注重代数概念的几何背景以及实际应用背景的介绍,以利于读者更好地理解和掌握代数理论,提高应用代数方法解决实际问题的能力。每章均配备适量的练习题,适合不同类别的读者用于平时练习、期末复习或考研复习。与本教材配套的手机应用还为读者提供了丰富的多媒体资源,内容包括有关知识的历史简介和一些难点的讲解视频以及二十个典型的实际应用案例。
本书可供高等院校非数学专业（理工科、经济、管理类等）的学生使用，也可以供自学者和科技工作者阅读。
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本书为新形态教材，配合APP，具有重点内容视频讲解和经典代数建模案例。每章后配备大量习题均按难易程度分成三类，以适合不同程度的读者，尤其是考研学生的需要。
陈建龙，男，江苏常熟人，1963年生，中共党员，博士生导师，教授，博士后。陈建龙，曾在安徽师范大学和南京农业大学工作，1992年调入东南大学工作。1993特批为教授，现为东南大学数学系主任，数学研究所常务副所长，理学院副院长，东南大学学位评定委员会委员，数学物理分委会主席，东南大学职称评定委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中国线性代数学会理事，江苏省数学会理事，江苏省“333工程”及江苏省高校“青蓝工程”跨世纪学术带头人培养人选，南京财经大学兼职教授，享受政府特殊津贴。教学工作方面，主要承担本科生课程《高等代数》、《抽象代数》、《线性代数》和工科硕士生课程《工程矩阵理论》及专业研究生课程《环与模的范畴》、《同调代数》、《交换代数》、《相对同调代数》、《代数K-理论》等的教学任务。特别是作为负责人之一的《线性代数》课程被评为省级优秀课程；负责的《工程矩阵理论》被评为校优秀研究生课程；主编的《线性代数》（校级十五规划教材）将由科学出版社出版；曾获东南大学青年教师授课竞赛一等奖和教学工作优秀一等奖；指导的研究生获江苏省优秀硕士论文；目前正在主持江苏省特色专业《数学与应用数学》的建设。
目录
第二版前言
第一版前言
第1章矩阵1
1.1矩阵的基本概念1
1.2矩阵的基本运算3
1.3分块矩阵11
1.4初等变换与初等矩阵15
1.5方阵的逆矩阵20
1.6方阵的行列式25
1.7矩阵的秩46
本章小结51
习题1 52
第2章n维向量60
2.1n维向量及其运算.60
2.2向量组的秩与线性相关性64
2.3向量组线性相关性的等价刻画69
2.4向量组的极大线性无关组72
2.5向量空间74
2.6内积与正交矩阵.81
本章小结85
习题2 85
第3章线性方程组93
3.1线性方程组和高斯消元法93
3.2齐次线性方程组100
3.3非齐次线性方程组104
3.4线性方程组的最佳近似解112
本章小结115
习题3 116
第4章矩阵的特征值和特征向量122
4.1相似矩阵122
4.2特征值与特征向量125
4.3矩阵可相似对角化的条件130
4.4实对称阵的相似对角化134
本章小结139
习题4 140
第5章二次型.146
5.1二次型及其矩阵表示146
5.2化二次型为标准形150
5.3正定二次型153
5.4二次曲面160
本章小结164
习题5 165
部分习题参考答案或提示170
参考文献.182
附录183
名词索引185
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