随着我国高等教育的不断发展，高等教育呈现了多层次的发展需要.不同层次的高等院校需要有不同层次的教材.本套教材是根据教育部新制定的高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》，并参考全国硕士研究生入学统考数学考试大纲，并结合我院教学的实际需要编写而成的.
本套教材分Ⅰ、Ⅱ两册，其中Ⅱ册共五章，依次为第八章空间解析几何及向量代数，第九章多元函数微分学，第十章重积分，第十一章曲线积分与曲面积分，第十二章无穷级数.为了满足读者阶段复习的需要，每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律，坚持“淡化抽象理论的推导，注重思想渗透和应用”思路.
本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的，在选材和叙述上尽量联系实际背景，注重数学思想的介绍，力图将概念写得通俗易懂，便于理解.在体系安排上，力求做到从易到难，以便读者学习、理解、掌握和应用；在例题和习题的配置上，注重贴近实际，尽量做到具有启发性和应用性.
随着我国高等教育的不断发展，高等教育呈现了多层次的发展需要.不同层次的高等院校需要有不同层次的教材.本套教材是根据教育部新制定的高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》，并参考全国硕士研究生入学统考数学考试大纲，并结合我院教学的实际需要编写而成的.
本套教材分Ⅰ、Ⅱ两册，其中Ⅱ册共五章，依次为第八章空间解析几何及向量代数，第九章多元函数微分学，第十章重积分，第十一章曲线积分与曲面积分，第十二章无穷级数.为了满足读者阶段复习的需要，每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律，坚持“淡化抽象理论的推导，注重思想渗透和应用”思路.
本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的，在选材和叙述上尽量联系实际背景，注重数学思想的介绍，力图将概念写得通俗易懂，便于理解.在体系安排上，力求做到从易到难，以便读者学习、理解、掌握和应用；在例题和习题的配置上，注重贴近实际，尽量做到具有启发性和应用性.
Ⅱ册由张月梅、王安平、都俊杰老师全面负责筹划、统稿和整理.其中第八章由李琼琳和梁向老师编写，第九章由王安平和冉庆鹏老师编写，第十章由范臣君和都俊杰老师编写，第十一章由张月梅和陈帆老师编写，第十二章由秦川和赵伟老师编写.
本教材在编写过程中，参考了教材后所列参考文献，我们对这些参考书的作者表示感谢.
在此要特别感谢荆州理工职业学院的梁树生副教授和李创老师！梁树生副教授审阅了全书，并提出了许多宝贵的修改意见；李创老师也全程参与了讨论与修改，并帮助绘制了书中大部分复杂的图形.
为了让本套教材能与高中数学更好地衔接，特邀请了沙市一中教学经验丰富的数学老师梁向参与本套教材第一章和第八章的编写与修改，在此感谢梁向老师的积极参与！
本教材在编写和出版过程中，得到了长江大学工程技术学院基础教学部数学教研室全体数学教师的大力支持与帮助，并得到了院领导的关心和支持，在此一并表示由衷的感谢！
由于时间仓促，加之作者水平有限，教材中难免存在不妥之处，恳请广大专家、教师和读者提出宝贵意见，以便修订和完善.
编者
高等数学(Ⅱ)目录
第八章空间解析几何及向量代数()
8.1空间直角坐标系与向量()
8.1.1空间直角坐标系()
8.1.2向量及其线性运算()
习题8.1()
8.2向量的坐标()
8.2.1向量的坐标()
8.2.2向量的模、方向角与方向余弦()
习题8.2()
8.3向量的数量积与向量积()
8.3.1两向量的数量积()
8.3.2向量在数轴上的投影()
8.3.3两向量的向量积()
*8.3.4向量的混合积()
习题8.3()
8.4平面()
8.4.1平面及其方程()
8.4.2平面的有关问题()
习题8.4()
8.5空间直线()
8.5.1空间直线的方程()
8.5.2空间直线的有关问题()
8.5.3杂例()
习题8.5()
8.6曲面及其方程()
8.6.1曲面方程的概念()
8.6.2旋转曲面()
8.6.3柱面()
8.6.4二次曲面()
习题8.6()
8.7空间曲线及其方程()
8.7.1空间曲线的一般方程()
8.7.2空间曲线的参数方程()
8.7.3空间曲线在坐标面上的投影()
习题8.7()
小结()
自测题()
第九章多元函数微分学()
9.1多元函数的基本概念()
9.1.1平面点集()
9.1.2二元函数的概念()
9.1.3二元函数的极限()
9.1.4二元函数的连续性()
习题9.1()
9.2偏导数()
9.2.1多元函数的偏导数及计算()
9.2.2高阶偏导数()
习题9.2()
9.3全微分()
9.3.1全微分的定义()
9.3.2全微分在近似计算中的应用()
习题9.3()
9.4多元复合函数求导法则()
9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形()
9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形()
9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形()
9.4.4一阶微分形式不变性()
习题9.4()
9.5隐函数的求导法则()
9.5.1一个方程的情形()
9.5.2方程组的情形()
习题9.5()
9.6多元函数微分学的几何应用()
9.6.1空间曲线的切线与法平面()
9.6.2曲面的切平面与法线()
习题9.6()
9.7方向导数与梯度()
9.7.1方向导数()
9.7.2梯度()
习题9.7()
9.8多元函数的极值()
9.8.1多元函数的极值()
9.8.2多元函数的最大值和最小值()
9.8.3条件极值()
习题9.8()
小结()
自测题()
第十章重积分()
10.1二重积分的概念与性质()
10.1.1引例()
10.1.2二重积分的概念()
10.1.3二重积分的性质()
习题10.1()
10.2直角坐标系下二重积分的计算()
10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示()
10.2.2直角坐标系下二重积分的计算()
习题10.2()
10.3极坐标系下二重积分的计算()
10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式()
10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示()
10.3.3极坐标系下二重积分的计算()
习题10.3()
10.4三重积分()
10.4.1三重积分的概念与性质()
10.4.2三重积分的计算()
习题10.4()
10.5重积分的应用()
10.5.1几何应用()
10.5.2物理应用()
习题10.5()
小结()
自测题()
第十一章曲线积分与曲面积分()
11.1第一型曲线积分()
11.1.1第一型曲线积分的概念与性质()
11.1.2第一型曲线积分的计算()
习题11.1()
11.2第二型曲线积分()
11.2.1第二型曲线积分的定义和性质()
11.2.2第二型曲线积分的计算()
11.2.3两类曲线积分的关系()
习题11.2()
11.3格林公式()
11.3.1格林公式()
11.3.2平面曲线积分与路径无关()
11.3.3二元函数的全微分求积()
习题11.3()
11.4第一型曲面积分()
11.4.1第一型曲面积分的概念和性质()
11.4.2第一型曲面积分的计算()
习题11.4()
11.5第二型曲面积分()
11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影()
11.5.2第二型曲面积分的定义()
11.5.3第二型曲面积分的计算()
11.5.4两类曲面积分的联系()
11.5.5高斯公式()
习题11.5()
小结()
自测题()
第十二章无穷级数()
12.1数项级数的概念与性质()
12.1.1数项级数的概念()
12.1.2收敛级数的性质()
习题12.1()
12.2正项级数()
习题12.2()
12.3任意项级数()
12.3.1交错级数()
12.3.2任意项级数()
习题12.3()
12.4幂级数()
12.4.1函数项级数()
12.4.2幂级数()
习题12.4()
12.5泰勒级数()
习题12.5()
12.6傅里叶级数()
12.6.1三角级数()
12.6.2以2π为周期的傅里叶级数()
12.6.3傅里叶级数收敛定理()
12.6.4正弦级数和余弦级数()
12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数()
习题12.6()
小结()
自测题()
参考答案()
附录A二阶、三阶行列式简介()
参考文献()
书单推荐
