本书以初等数学方法为基础，给出一些数学定理及其引申或推广。书中力图开发青年人的数学能力和灵感。
第1章 自然数的妙趣
第2章 巧成等式
第3章 从丢番图到费马
第4章 勾股数与丢番图方程
第5章 不存在奇等边格点多边形
第6章 三角数、勾股数与平方数
第7章 精益求精
第8章 一个三角不等式
第9章 整边倍角三角形
第10章 三等分正五边形
第11章 多少个三角形
第12章 整边正三角形剖分
第13章 异曲同工
第14章 互补数列与递归集
第15章 一个游戏问题的算法解
第16章 闪光的二进制数
第17章 从阿基米德分牛问题谈起
第18章 棋盘上的欧拉问题
第19章 存在马步哈密尔顿路吗？
第20章 高斯八皇后问题
第21章 电脑下棋漫话
第22章 图灵机与计算原理
第23章 从埃拉丢斯猜想谈起
第24章 古老定理焕发青春
第25章 染色方法
第26章 谈谈埃及分数
第27章 斐波那契数与帕斯卡三角形
第28章 关于斐波那契数的两个新的表达式
第29章 什么是递归函数
第30章 棋盘上马的遍及问题
第31章 希尔伯特第十问题
第32章 斐波那契数的多项式表示
第33章 素数与哥德巴赫猜想
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