本书主要包含两部分内容，即与高等数学有关的问题和某些解题方法，其中问题部分有与高等数学内容相关的专题讨论，也有对若干数学竞赛试题或数学试题的探究或推广；而方法部分是对高等数学中某二类问题从新的视角给出的解题策略，本书题材新颖且具有启发性，对高等数学教学研究和开展数学竞赛活动都有参考价值
第1章 平均值函数与形心函数
第2章 一类递推数列的收敛速度
第3章 两类方程根的极限
第4章 与微分中值定理相关的几个问题
第5章 几个初等函数的不等式
第6章 关于刘徽不等式与祖冲之不等式
第7章 Lagrange线性插值公式与梯形公式
第8章 中矩形公式
第9章 Simpson公式
第10章 一个积分不等式及其应用
第11章 一类几何最值问题
第12章 微元法
第13章 不等式证明的求商比较法、积分方法与幂级数法
第14章 某些数列极限的级数解法与矩阵解法
第15章 齐次线性方程组有非零解条件的应用
第16章 高等数学中涉及无关性的一类问题与函数归零问题
第17章 若干数学竞赛试题的注记
参考文献
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