《概率论与数理统计(第2版)/高等学校教材》主要内容包括随机事件及其概率,一维随机变量,多维随机变量,大数定律与中心极限定理,数理统计的基本概念,参数估计和假设检验七章。各章节都配有习题。
《概率论与数理统计(第2版)/高等学校教材》是在多年教学实践的基础上逐步形成并汇编成册的,在不失数学理论严谨性的基础上,浅显易懂地介绍了概率论与数理统计的基本理论和方法,加强培养相关专业学生的随机性思维方式和应用概率统计的能力。
《概率论与数理统计(第2版)/高等学校教材》给出适量典型的、结合相关专业实际内容的例题和习题,对一些重要的概念、定理和部分例题,以注的形式阐明其意义,加深理解,深入浅出,易教易学,全方位地提升学生的综合素质和创新能力。
《概率论与数理统计(第2版)/高等学校教材》可供高等学校非数学类专业学生作为教材使用,也可供其他财经、工程专业人士进一步学习概率论与数理统计时阅读参考。
本书第2版是在第1版的基础上修订的。在本书第1版出版后,我们经过进一步的教学实践,积累了不少的经验,很多任课老师及兄弟院校的同行对本次修订也提出了不少具体意见,修订时我们都做了认真考虑。在此,我们对各位同行表示衷心的谢意。
目前,为更好地适应新形势下人才培养的目标,很多院系和专业均对教学计划进行了适当调整,有些专业将原本在第三或第四学期开设的“概率论与数理统计”调整到第二学期,由此产生的一个直接问题是:学生的高等数学的基础还没跟上!特别是多元的重积分没学过!按照第1版《概率论与数理统计》教材的设计,涉及多元部分的内容就无法介绍。此外,经过几轮教学过程的体验,结合任课老师和同学的切实感受,有些教学的内容在经过适当取舍后反而更易教易学,综合各方面的因素,对该教材进行修订就显得刻不容缓。据此,我们在充分调研,与多位任课老师及兄弟院校的同行沟通商量的基础上,计划对教材内容进行修订,重新设计教材内容的编排,主要是将相关多元的部分适当往后调整,但又不增加讲课的重复量,在某种程度上反而更易于同学对相关知识点的理解,当然相关例题与习题的选择以及容量均需同时调整。在置信区间和假设检验部分,拟将双正态总体的相关内容进行微调,重点对单正态总体进行介绍,掌握方法后,在学有余力的基础上再考虑双正态总体就显得很轻松,不会让同学觉得只是要辛苦地记很多公式。此外,本版在每章末增加了每章小结及该章总习题,其中适当补充了一些最近几年典型的考研题,以增加对前后知识体系的联系理解,希望这些总习题在检查学习效果及复习方面能发挥作用。
本书的修订再次得到了苏州大学教务处、数学科学学院的领导和各位同仁的支持和帮助。高等教育出版社为本书的修订做了大量的工作。作者谨向他们以及所有关心支持本书的概率统计界朋友表示衷心的感谢。对于新版中存在的问题,欢迎广大专家、同行和读者继续给予批评指正。
第一章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 条件概率
1.4 随机事件的独立性
本章小结
第一章总习题
第二章 一维随机变量
2.1 一维随机变量与分布函数
2.2 一维离散型随机变量
2.3 一维连续型随机变量
2.4 一维随机变量的函数的分布
2.5 一维随机变量的数字特征
本章小结
第二章总习题
第三章 多维随机变量
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 边缘分布及随机变量的独立性
3.3 二维随机变量的函数的分布
3.4 条件分布
3.5 多维随机变量函数的期望、方差及其性质
3.6 协方差、相关系数和矩
本章小结
第三章总习题
第四章 大数定律与中心极限定理
4.1 大数定律
4.2 中心极限定理
本章小结
第四章总习题
第五章 数理统计的基本概念
5.1 总体和样本
5.2 统计量
5.3 抽样分布
本章小结
第五章总习题
第六章 参数估计
6.1 点估计
6.2 估计量的评选标准
6.3 区间估计
6.4 单正态总体均值与方差的区间估计
6.5 双正态总体的均值差与方差比的置信区间
本章小结
第六章总习题
第七章 假设检验
7.1 参数假设检验问题概述
7.2 单正态总体的参数检验
7.3 双正态总体的参数检验
本章小结
第七章总习题
附录一 泊松分布表
附录二 标准正态分布表
附录三 t分布表
附录四 X2分布表
附录五 F分布表
附录六 几种常用概率分布表
附录七 部分习题参考答案
参考文献