《衍生证券教程：理论和计算》针对衍生证券，既有一般性介绍，又有一定程度的复杂数学工具的应用。作为教材，本书对象为具有一定数学基础的学生，但并不要求具有概率论、随机分析以及计算机编程的基础。（利用计价物概率变换技术）本书给出了标准期权、交换期权、远期期权和期货期权、quanto期权、奇异期权、上限互换期权、下限互换期权和互换期权的定价与对冲公式的推导过程，同时给出了计算这些公式的VBA程序。本书也包含了介绍蒙特卡洛方法、二又树模型以及有限差分方法的内容。
第一部分 期权定价入门
1 资产定价基本概念
1.1 基本概念
1.2 单期二叉树模型中的状态价格
1.3 概率和计价物
1.4 连续状态的资产定价
1.5 期权定价入门
1.6 一个不完全市场的例子
问题
2 连续时间模型
2.1 布朗运动的模拟
2.2 二阶变差
2.3 Ito过程
2.4 Ito公式
2.5 多维Ito过程
2.6 Ito公式的例子
2.7 红利再投资
2.8 几何布朗运动
2.9 计价物和概率
2.10 几何布朗运动的尾部概率
2.11 波动率
问题
3 Black-Scholes
3.1 数字期权
3.2 股份数字期权
3.3 看跌期权和看涨期权
3.4 希腊字母
3.5 德尔塔对冲
3.6 伽玛对冲
3.7 隐含波动率
3.8 波动率期限结构
3.9 微笑现象
3.10 用VBA进行计算
问题
4 波动率的估计和建模
4.1 统计复习
4.2 不变波动率的估计和均值的估计
4.3 可变波动率的估计
4.4 GARCH模型
4.5 随机波动率模型
4.6 微笑现象的再讨论
4.7 对冲和完全市场
问题
5 蒙特卡洛方法和二叉树模型介绍
5.1 蒙特卡洛方法介绍
5.2 二叉树模型介绍
5.3 美式期权的二叉树模型
5.4 二叉树模型的参数
5.5 二叉树模型中的希腊字母
5.6 蒙特卡洛方法中的希腊字母Ⅰ：差值比
5.7 蒙特卡洛方法中的希腊字母Ⅱ：按路径估计
5.8 用VBA进行计算
问题
第二部分 复杂期权定价
6 外汇
7 远期、期货和交换期权
8 奇异期权
9 再论蒙特卡洛和二叉树定价
10 有限差分法
第三部分 固定收益
11 固定收益的概念
12 固定收益衍生证券入门
13 衍生证券的扩展Vasicek定价模型
14 期限结构模型简介
附录
A VBA编程
B 连续时间模型中的几个专题
程序表
符号表
参考文献
1 资产定价基本概念
本章介绍衍生产品定价中的“计价物变换”方法（或“鞅”方法）。首先在二叉树模型中介绍这种方法，然后扩展到更一般的模型（连续状态模型）。一般模型计算中用到的连续时间数学知识在第2章给出。
我们先对基本衍生产品（看涨期权和看跌期权）和其他的金融学概念进行描述。有关内容的更详细论述可以参考衍生证券的入门书籍（例如[37]或者[49]）。
注意，本书有关定价和对冲的结论不针对任何一种特定的货币币种，不过，为了讲解特定的问题，我们的讨论通常以美元作为货币币种（这也是我的习惯）。多种货币的情形在第6章讨论。
1.1 基本概念
多头、空头和保证金
金融市场上资产的拥有者称为资产的“多头”。如果A欠B东西，则8拥有债权资产，而A拥有债务，也称A为资产的空头。例如，某人借入资金投资股票，则称该投资者为现金的空头和股票的多头。
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