《微积分1》是英文版大学数学微积分教材，分为上、下两册。上册为单变量微积分学，包括函数、极限和连续、导数、中值定理及导数的应用以及一元函数积分学等内容；下册为多变量微积分学，包括空间解析几何及向量代数、多元函数微分学、重积分、线积分与面积分、级数及微分方程初步等内容。
《微积分1》由两位国内作者和一位外籍教授共同完成，在内容体系安排上与国内主要微积分教材一致，同时也充分参考和借鉴了国外尤其是北美一些大学微积分教材的诸多特点，内容深入浅出，语言简洁通俗。
“教学的艺术就是帮助学生发现问题的艺术”
近年来，国内外在教育教学方面的交流和互动日益加强，很多大学在引进国外优质教学资源、推动高等教育国际合作、提升教育模式的创新能力以及培养大学生的国际视野方面做了很多积极有益的尝试。
四川大学早在2000年就组建了四川大学一华盛顿大学联合创新班。从那时起，我们就开始配合学校的拔尖创新人才培养计划，在这类学生群体中开展了数学课的教育教学探索与实践，其中一个实践就是在微积分、线性代数这些公共基础课上结合国内外优秀教材，产生一些适合中国学生的英文教材。2004年我们同国外作者开始合作编写英文微积分讲义Calculus。在讲义试用的基础上，本书经过了多次丰富和完善，并在2006年被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
本书（上、下册）的宗旨就是以浅显易懂的语言去帮助学生发现和体验微积分的思想、方法和知识。其内容体系的安排和国内常见的微积分教材基本一致，同时借鉴了国外教材注重从图像、分析和数值等多方面来阐述微积分知识的特点。上册为单变量微积分：第一章为函数和极限，第二、三章为微分学，积分学在第四章。下册为多变量微积分及级数理论和微分方程初步：第五章为向量代数和空间解析几何，第六章为多元函数微分学，第七、八章为多元函数积分学，第九章为级数，第十章为微分方程初步。本书适合大学本科理工、经管等非数学类专业微积分双语教学使用，也可供其他学习微积分知识的师生参考。
本书在创作的过程中得到了四川大学数学学院、四川大学教务处、四川大学吴玉章学院的领导和很多同事对本书的大力支持和鼓励。我们特别感谢数学学院分管副院长王宝富教授，吴玉章学院刘黎研究员、李娟老师对本书的关心、鼓励和支持；我们也感谢四川大学03～06级联合班同学及07～09级吴玉章学院的同学为本书提的诸多好建议。
CHAPTER 1 Functions， Limits and Continuity
1. 1 Mathematical Sign Language
1.1.1 Sets
1.1.2 Numbers
1.1.3 Intervals
1.1.4 Implication and Equivalence
1.1.5 Inequalities and Numbers
1.1.6 Absolute Value of a Number
1.1.7 Summation Notation
1.1.8 Factorial Notation
1.1.9 Binomial Coefficients
1 2 Functions
1.2.1 Definition of a Function
1.2.2 Properties of Functions
1.2. 3 Inverse and Composite Functions
1.2.4 Combining Functions
1. 2.5 Elementary Functions
1.3 Limits
I. 3.1 The Limit of a Sequence
1.3.2 The Limits of a Function
1.3.3 One-sided Limits
1.3.4 Limits Involving the Infinity Symbol
1.3.5 Properties of Limits of Functions
1.3.6 Calculating Limits Using Limit Laws
1.3.7 Two Important Limit Results
1.3.8 Asymptotic Functions and Small o Notation
1.4 Continuous and Discontinuous Functions
1.4.1 Definitions
1.4.2 Building Continuous Functions
1.4.3 Theorems on Continuous Functions
1.5 Further Results on Limits
1.5.1 The Precise Definition of a Limit
1.5.2 Limits at Infinity and Infinite Limits
1.5.3 Real Numbers and Limits
1.5.4 Asymptotes
1.5.5 Uniform Continuity
1.6 Additional Material
1.6.1 Cauchy
1.6.2 Heine
1.6.3 Weierstrass
1.7 Exercises
1.7.1 Evaluating Limits
1.7.2 Continuous Functions
1.7.3 Questions to Guide Your Revision
CHAPTER 2 Differential Calculus
2.1 The Derivative
2.1.1 The Tangent to a Curve
2.1.2 Instantaneous Velocity
2.1.3 The Definition of a Derivative
2.1.4 Notations for the Derivative
2.1.5 The Derivative as a Function
2.1.6 One sided Derivatives
2.1.7 Continuity of Differentiable Functions
2.1.8 Functions with no Derivative
2.2 Finding the Derivatives
2.2.1 Derivative Laws
2.2.2 .Derivative of an Inverse Function
2.2.3 Differentiating a Composite Function——The Chain Rule
2.3 Derivatives of Higher Orders a
2.4 Implicit Differentiation
2.4.1 Implicitly Defined Functions
2.4.2 Finding the Derivative of an Implicitly Defined：Function
2.4.3 Logarithmic Differentiation
2.4.4 Functions Defined by Parametric Equations
2.5 Related Rates of Change r
2.6 The Tangent Line Approximation and the Differential
2.7 Additional Material
2.7.1 Prellminary result needed to prove the Chain Rule
2.7.2 Proof of the Chain Rule
……
CHAPTER 3 The Mean Value Theorem and Applications of the Derivative
CHAPTER 4 Integral Calculus
Answers
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