本书是燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心彭艳教授课题组根据多年丰富的科学研究和工业应用成果编写而成。全书共8章，详细介绍了板带轧机稳定运行动力学模型搭建技术，并介绍了轧机动力学模型的现场应用效果。力图从理论和实践结合的角度来阐明提高轧机稳定运行的技术对策。本书理论方法新颖，具有非常高的学术价值和应用价值。本书可供轧钢机械设计、制造及操作等工程技术人员使用，也可供高等院校有关专业的教师、研究生参考。
目前，板带轧机朝着高速化和智能化方向发展，轧制稳定性控制技术是保证生产过程和产品质量稳定的关键技术。轧制稳定性控制水平是钢铁工业追求的目标，反映了钢铁工业轧机故障诊断和智能化技术水平。
近年来，随着国内装备技术水平的提高，轧机长期高速高负荷运行，从国外引进的和自主设计的板带轧机都曾频繁出现轧机振动及导致的产品质量问题，一般采用调整工艺参数、更换关键零部件、负荷重新分配等手段解决，但都不能从根本上解决问题。究其原因，在于近几十年国内轧机设计主要是消化吸收国外先进装备技术，忽视了设计过程中系统动力学对轧机性能的影响。为了揭示高速板带轧机稳定性和动力学机理，满足科研和工程技术人员研究需求，提高轧机稳定性和振动控制技术水平，作者结合近十年的科学研究和工业应用成果，撰写了本书。
本书力求较全面地给出板带轧机系统动力学模型体系的建立原理、技术开发和工程应用。全书共8章，第1章介绍了不同轧制工况下轧制变形区动力学模型；第2章介绍了板带轧机刚性动力学模型，包括传统一维轧机刚性动力学模型、多维耦合动力学模型和刚性摆动动力学模型；第3章介绍了轧机辊系弯曲动力学模型和动特性分析；第4章介绍了轧制过程中运动带钢动力学模型和动特性分析。结合第1~4章建立的基础动力学模型，针对不同的研究重点，分别建立了不同属性的动力学耦合模型体系；第5章介绍了面向板形板厚控制的轧机系统动力学模型体系；第6章介绍了板带轧机系统刚柔耦合动力学模型体系；第7章介绍了板带轧机传动系统动力学模型体系；第8章介绍了轧机系统动力学模型应用于工业生产轧机振动控制的情况。全书由彭艳教授统稿，孙建亮、张阳、张明负责编写。本书引用了牛山博士、王瑞鹏硕士、马华硕士、邵博硕士、刘宣亮硕士等研究生的毕业论文内容，在此表示衷心的感谢！
作者在研究过程中得到了宝钢、首钢迁钢、唐钢、津西钢铁等单位的领导和工程技术人员的热情支持和帮助，在此一并深表感谢。感谢国家重点研发计划课题（2017YFB0306402)、国家自然科学基金项目（51375424、50875231)、河北省杰出青年科学基金项目（E2011203002)对本书的支持！
由于作者水平有限，对于书中错误和不妥之处，恳请广大读者给予批评指正。
彭艳
2018年1月
彭艳 博士生导师，“万人计划”科技创新领军人才、中青年科技创新领军人才、新世纪百千万人才工程人选、国务院特殊津贴专家、教育部“新世纪人才支持计划”入选者，现任燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心主任。现主要从事轧机系统动态控制、金属构件疲劳与延寿、大数据驱动板带生产参数优化与系统智能化、板形控制等方面研究工作。先后主持国家重点研发计划课题、国家科技支撑计划、国家自然科学基金、教育部新世纪人才支持计划、霍英东教育基金、河北省杰出青年基金、河北省自然科学基金重点项目，以及一批企业委托项目。发表学术论文170余篇，授权发明专利19项，获国家科技进步奖二等奖2项、省部级一等奖6项。
前言
第1章 板带轧制变形区动力学1
1.1 冷扎板带扎制变形区动力学模型1
1.1.1 辊缝几何形状1
1.1.2 屈服准则2
1.1.3 入口和出口位置3
1.1.4 中性点位置和应力分布3
1.1.5 轧制力和转矩4
1.2 热扎板带扎制变形区动力学模型5
1.2.1 轧制力、轧制力矩与轧棍水平力计算公式5
1.2.2 轧制力增量计算公式7
1.2.3 工作辊水平力增量计算公式10
1.2.4 驱动力矩增量计算公式10
1.3 热扎板带变形区混合摩擦动力学模型11
1.3.1 轧制变形区摩擦分布规律11
1.3.2 轧件非稳态流动速度模型12
1.3.3 动态中性角计算模型14
1.3.4 热轧轧制变形区摩擦力和轧制压力计算模型15
1.3.5 模型计算和验证19
第2章 板带轧机刚性动力学23
2.1 扎机系统一维动力学模型23
2.1.1 轧机水平振动模型23
2.1.2 轧机垂直振动模型24
2.1.3 轧机主传动系统扭转振动模型27
2.1.4 —维动力学模型固有频率计算29
2.2 扎机系统多维耦合动力学模型30
2.2.1 轧辊偏移对轧辊动力学分析的影响30
2.2.2 轧机系统多维耦合动力学模型的建立32
2.2.3 轧机系统多维耦合动力学模型求解方法36
2.2.4 轧机系统多维动力学模型固有特性计算37
2.3 热扎机辊系摆动动力学模型39
2.3.1 等效运动分析单元40
2.3.2 轧制过程动态力学模型41
2.3.3 考虑轧辊偏移的辊系位移耦合关系模型43
2.3.4 轧机辊系摆动振动微分方程43
2.3.5 轧机辊系摆动固有频率计算46
第3章 板带轧机辊系弯曲变形动力学49
3.1 四辊扎机辊系弯曲变形自由振动模型49
3.1.1 基于Euler梁理论的辊系弯曲变形自由振动模型49
3.1.2 基于Timoshenko梁理论的辊系弯曲变形自由振动模型55
3.2 四辊扎机辊系弯曲变形受迫振动模型61
3.2.1 辊系受迫振动微分方程求解61
3.2.2 不同载荷形式辊系受迫振动分析63
3.3四辊扎机辊系弯曲变形动态仿真研究66
3.3.1 基于Euler梁模型的辊系弯曲变形自由振动仿真研究66
3.3.2 基于Timoshenko梁模型的辊系弯曲变形自由振动仿真研究69
3.3.3 辊系弯曲变形受迫振动仿真研究71
第4章 轧制过程运动板带动力学77
4.1 扎制过程运动板带振动二维模型77
4.1.1 运动板带二维动力学模型的建立77
4.1.2 运动板带二维动力学模型Galerkin离散81
4.1.3 数值模拟83
4.2 扎制过程运动板带振动三维模型87
4.2.1 运动板带三维动力学模型的建立87
4.2.2 带钢张应力分布模型91
4.2.3 运动板带三维动力学模型Galerkin离散92
4.2.4 数值模拟94
第5章 面向板形板厚控制的板带轧机动力学模型体系101
5.1 辊系弯曲变形与扎制过程动态耦合模型102
5.1.1 模型的建立102
5.1.2 模型求解流程103
5.1.3 数值方法的选择103
5.1.4 数值方法介绍104
5.2 扎件-辊系静态耦合模型105
5.2.1 辊系弹性变形模型106
5.2.2 轧件三维轧制流线条元变分模型108
5.2.3 耦合模型求解流程114
5.3 面向板形板厚控制的板带扎机系统动态仿真115
第6章 板带轧机系统刚柔耦合动力学模型体系121
6.1 扎机辊系刚柔耦合动力学模型121
6.1.1 轧辊运动学描述122
6.1.2 轧辊动能的变分124
6.1.3 轧辊变形能的变分124
6.1.4 轧机辊系刚柔耦合运动微分方程124
6.2 变形区扎制力学模型126
6.2.1 单位宽轧制压力变化量126
6.2.2 影响平均单位压力变化量的各因素分析126
6.3 扎制变形区耦合动力学模型130
6.3.1 轧件横向位移与变形速度130
6.3.2 板带轧制时总变形功131
6.3.3 轧制变形区耦合动力学方程131
6.4 基于辊系刚柔耦合特性的扎机系统动力学模型133
6.4.1 轧机辊系刚柔耦合动力学模型133
6.4.2 工作辊横向振动模态函数134
6.4.3 支承辊横向振动模态函数135
6.4.4 轧机系统多变量耦合动力学分析136
第7章 板带轧机传动系统动力学模型体系143
7.1 弧形齿接轴稳态力学模型143
7.1.1 弧形齿接轴齿间间隙计算144
7.1.2 弧形齿接轴啮合力和附加力矩计算147
7.1.3 仿真分析149
7.2 弧形齿接轴动态力学模型152
7.2.1 动态啮合力和附加力矩模型152
7.2.2 动态位移对啮合力和附加力矩的影响153
7.2.3 动态负载力矩对啮合力和附加力矩的影响156
7.2.4 轴间倾角对动态啮合力和附加力矩的影响157
7.3 考虑弧形齿动特性的扎机传动系统动力学158
7.3.1 动力学模型建立158
7.3.2 轧机传动系统固有特性分析161
7.3.3 轧机传动系统动态仿真分析162
7.4 板带扎机传动系统整体动力学模型165
7.4.1 板带轧机传动系统整体动力学模型建立165
7.4.2 板带轧机传动系统整体动力学仿真分析168
第8章 板带轧机系统动力学理论应用171
8.1 板带扎机稳定运行动力学模型体系概述171
8.2 扎机振动测试技术172
8.2.1 振动测试内容172
8.2.2 振动测试方法172
8.3 1580热扎机组F2扎机振动测试及研究174
8.3.1 振动测试数据分析174
8.3.2 基于动力学理论的轧机系统稳定性分析179
8.3.3I 轧机抑振措施实施效果分析185
8.4 2160热扎机组F2扎机第一次振动测试及研究186
8.4.1 振动测试数据分析186
8.4.2 基于动力学理
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