本书是线性代数课程教材。全书共分为5章，分别为矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、向量空间与线性变换。本书力求由浅入深、通俗易懂，注重交代，附有线性代数发展简史，相关数学家的简介，为学习者提供了必要的知识背景。本教材可作为高等学校理工科、经管类各专业的教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。
本书主要是为适应“应用型本科”及部分“高职高专”学生学习“线性代数”课程的教学需要而编写.本书的出发点是，既能让学生学好“线性代数”理论知识，为后续课程打好基础，又能了解相关知识点的实际应用.因此，在编写本书时，尽量减少抽象理论推导及烦琐的计算，同时增加实际应用案例和MATLAB软件运算实验.本书结合“移动互联网”，通过“书伴APP”将大部分习题的详解链接在相应页面对应的网络空间中，学生利用手机扫描即可学习，期望能为学生课后练习、复习提供方便.同时还增加了线性代数的发展历程及相关数学家的简介，希望充分调动学生学习线性代数的积极性.
本书第1、2章由云南财经职业学院陈斌副教授完成第一稿；第3章由云南财经职业学院蒋辉副教授完成第一稿；第4、5章由云南财经大学罗兆富副教授完成第一稿.第1、2、3章由云南财经大学宗琮副教授完成第二稿；第4、5章由罗兆富副教授完成第二稿.云南财经大学成蓉华、葛兴会、张雪琳，云南铁道职业学院尹光主要完成部分习题详解及对线性代数的发展历程及相关数学家简介的编写.全书由云南财经大学马锐教授，罗兆富副教授定稿，淮海工学院董晓波教授审稿.
特别感谢全书的主审董晓波教授，本书的许多想法都来自董晓波教授主编的《线性代数（修订版）》.同时在编写的过程中，机械工业出版社的编辑们对书稿进行了耐心细致的审阅，提出了很多宝贵的建议，给予了很大的帮助，在此表示衷心感谢.
由于编者水平有限，本书难免存在不足及疏漏之处，我们衷心地希望各位专家、同行和读者批评指正，以便我们不断改进和完善.
全体编者
目 录
前 言
第1章 行列式1
1.1 二阶、三阶行列式1
1.2 n阶行列式6
1.3 行列式的性质10
1.4 行列式按一行(列)展开16
1.5 克拉默(Cramer)法则23
1.6 行列式运算实验27
第1章综合练习27
第2章 矩阵30
2.1 矩阵的概念30
2.2 矩阵的运算34
2.3 逆矩阵43
2.4 初等变换与初等矩阵49
2.5 分块矩阵59
2.6 矩阵的秩63
2.7 矩阵的创建及操作实验67
第2章综合练习72
第3章 向量组与线性方程组76
3.1 高斯消元法76
3.2 向量组及其线性组合87
3.3 向量组的线性相关性95
3.4 向量组的秩101
3.5 线性方程组解的结构108
3.6 应用实例116
3.7 向量组与线性方程组实验120
第3章综合练习123
第4章 矩阵的特征值与特征向量128
4.1 特征值与特征向量128
4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化134
4.3 实对称矩阵的相似对角化141
4.4 矩阵的特征值、特征向量运算实验150
第4章综合练习153
第5章 二次型155
5.1 二次型的概念155
5.2 二次型的标准形161
5.3 实二次型的规范形165
5.4 正定二次型171
5.5 二次型实验176
第5章综合练习177
部分习题答案与提示178
参考文献207
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