本书第1章介绍研究对象向量及其线性运算。
有了元素，自然就会出现集合向量组。基于线性 运算，自然而然地给出线性组合、线性表示、线性相 关／线性无关、 大无关组与秩的基本概念以及基本 性质。随后构建线性空间、基、坐标和线性变换的概 念，这一部分配备有大量例题，以便学生通过不同的 研究对象／元素和运算去感受带有运算的集合 空间这个全新概念，既抽象又实际。第2章介绍矩阵 ，它是整个线性代数中极具重量的概念。本书从线性 映射的角度引出矩阵结构，从向量组线性表示的角度 来看矩阵的基本运算。与大多数线性代数教材不同， 本书将行列式看做是方阵的一种特殊运算，淡化抽 象的行列式概念，避开过于繁琐的行列式计算。放 在章节中讲述， 强调其基本概念及性质，体现行列 式作为工具的价值，弱化学生对行列式计算技巧的过 分关注。第3章专门介绍各种特殊矩阵性质及计算 对角矩阵、对称矩阵、伴随矩阵、可逆矩阵、分块矩 阵和初等矩阵。每一种特殊矩阵又可以通过线性空间 和线性映射来了解它的特性。然后再介绍矩阵的秩， 并将此秩（矩阵的秩）与彼秩（向量组的秩）关联起 来观察。第4章将向量组和矩阵作为工具，进一步认识 并研究线性方程组的解。同时，从空间的角度来看线 性方程组的解集合，相应地，再从线性方程组的角度 来认识线性空间。第5章通过内积、正交的概念，引入 欧式空间，当建立起标准正交基时，不仅可以让学生 好地理解笛卡尔坐标系，还可以从欧氏空间的角度 来学习傅里叶级数。第6章主要讨论了线性代数的常规 应用。
本书适合作为课程在48～54学时的工科和经济管 理类专业本科生教材或参考书，亦可作为对线性代数 感兴趣的读者的自学资料。
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