高阶动力方程的动力学_孙太祥等_9787030645005_湖南知新文化传播有限公司读者荐购服务

　　《高阶动力方程的动力学》是作者近十年来对高阶动力方程的一些研究成果的总结，内容包括：高阶动力方程的振荡性比较定理；几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡解；几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则；动力方程的Lyapunov不等式和几类高阶动力方程的振荡性准则等.内容安排由浅入深，叙述和证明详细且通俗易懂.

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目录前言第1章时标理论的基本概念 1 第2章高阶动力方程的振荡性比较 5 2.1 一些定义与引理 5 2.2 方程（2.1）和（2.2）的振荡性比较定理 8 2.3 例子与应用 18 第3章高阶动力方程的渐近性质 20 3.1 一些引理 20 3.2 方程（3.1）的渐近性质 21 3.3 例子 29 第4章高阶动力方程的非振荡解 32 4.1 高阶动力方程S△n（t，z（t））+f（t，x（δ（t）））=0非振荡解的存在性 32 4.2 高阶动力方程R△n-1（t，x（t））+u（t）g（x（δ（t）））=R（t）的非振荡性准则 46 4.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解 55 4.4 高阶动力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（h（t）））=0非振荡解的存在性 74 第5章动力方程的Lyapunov不等式 86 5.1 高阶动力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式 86 5.2 向量方程φp（S△n（t，X（t）））+B（t）φp（X（t））=0的Lyapunov不等式 92 5.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 100 5.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 106 5.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式 117 5.6 时标上（p，q）-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式 127 5.7 高阶动力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式（续）130 第6章几类高阶动力方程的振荡性 136 6.1 高阶动力方程S△n（t，x）+p（t）xβ（t）=0的振荡性 136 6.2 高阶动力方程S△n（t，x）+g（t，x（τ（t）））=0的振荡性 147 6.3 高阶动力方程S△2n-1（t，x（t））+p（t）x（τ（t））=0的振荡性 159 6.4 高阶动力方程S△n（t，x（t））+q（t）f（x（t））=0的振荡性 166? 6.5 高阶动力方程（r（t）φγ（Sn-1（t）））△+*qi（t）φαi（x（δi（t）））=0的振荡性 182 6.6 高阶动力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（δ（t）））=0的振荡性 196 第7章高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则 209 7.1 与方程（7.1）有关的辅助引理 209 7.2 高阶动力方程（7.1）的振荡性准则 212 7.3 例子和应用 220 第8章高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则 226 8.1 与方程（8.2）有关的辅助引理 226 8.2 高阶动力方程（8.2）的振荡性准则 233 8.3 例子 245 参考文献 254 索引 258

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