机 械 工 业 出 版 社本书介绍了代数学的基本知识，内容包括预备知识、群、环、域、有限域、多元多项式代数简介等本书一方面讲解必要的基础知识，同时也力图使读者能够对抽象代数的主要思想方法有所体会，为进一步学习打下良好的基础本书文字简洁流畅，注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力本书各章末尾都附有相当数量的习题，便于教学与自学
本书可作为理工科大学、综合性大学和高等师范院校的应用数学、密码学、信息安全等专业的研究生或高年级本科生的抽象代数教材，也可供其他科研工作者参考
前言
第1章预备知识1
1.集合1
2.集合上的关系2
3.偏序集合4
4.整数5
第1章习题17
第2章群20
1.群和子群20
2.商群24
3.群的同态26
4.循环群28
5.对称群31
6.群在集合上的作用35
7.可解群与合成群列36
第2章习题37
第3章环40
1.环、子环和理想40
2.商环与环的同态43
3.素理想和极大理想45
4.多项式环48
5.整环的整除性52
第3章习题58
第4章域62
1.域扩张62
2.代数扩张64
3.分裂域66
4.可分扩张69
5.Galois 扩张70
第4章习题72
第5章有限域74
1.有限域的结构74
2.迹和范数79
3.分圆多项式81
第5章习题84
第6章多元多项式代数简介86
第6章习题92
参考文献93
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