本书内容包括：函数、极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、概率论基础和线性代数基础。每章后附有适量的习题供学生练习。
再版前言
前言
章函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1实数、区间与邻域
1.1.2常量与变量
1.1.3函数的定义
1.1.4反函数
1.1.5初等函数
1.1.6分段函数
1.1.7 函数的简单性质
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3无穷小与无穷大
1.2.4极限的运算法则
1.2.5重要极限
1.3函数的连续性
1.3.1连续性的概念
1.3.2函数的间断点
1.3.3连续函数的运算与初等函数的连续性
1.3.4 闭区间上连续函数的性质
习题1
第2章一元函数微分学
2.1导数的概念
2.1.1实例
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性之间的关系
2.2初等函数的导数与求导法则
2.2.1几个基本初等函数的导数
2.2.2 函数四则运算的求导法则
2.2.3反函数的求导法则
2.2.4复合函数的求导法则
2.2.5基本初等函数的求导公式
2.2.6隐函数的导数
2.2.7对数求导法
2.2.8高阶导数
2.3中值定理与导数的应用
2.3.1拉格朗日中值定理
2.3.2洛必塔法则
2.3.3函数的单调性和极值
2.3.4函数的值与值
2.3.5 函数曲线的凹凸性与拐点
2.3.6 函数曲线的渐近线
2.3.7函数图形的描绘
2.4函数的微分及其应用
2.4.1微分及其几何意义
2.4.2微分的基本公式与运算法则
2.4.3一阶微分形式不变性
2.4.4微分在近似计算中的应用
习题2
第3章一元函数积分学
3.1不定积分
3.1.1原函数与不定积分的概念
3.1.2基本积分公式
3.1.3不定积分的运算性质
3.1.4换元积分法
3.1.5分部积分法
……
第4章多元函数微积分学
第5章无穷级数
第6章常微分方程
第7章概率论基础
第8章线性代数基础
附录1简明积分表
附录2泊松概率分布表
附录3标准正态分布表
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