《运筹学(第2版)》在全国多所高校,包括北京师范大学珠海分校大学二年级学生中使用,已有九个年头了。使用过《运筹学(第2版)》的大学生中,绝大多数学生认为《运筹学(第2版)》内容丰富,叙述简洁,理论联系实际,特别是对WinQSB使用方法的介绍,增强了他们解决实际问题的能力。有一些刻苦钻研的学生,还将《运筹学(第2版)》的所有习题做出参考答案,公布在网上供他人参考。
自2010年2月《运筹学》出版以来,已经重印了两次。该书在全国多所高校,包括北京师范大学珠海分校大学二年级学生中使用,已有九个年头了。使用过本书的大学生中,绝大多数学生认为本书内容丰富,叙述简洁,理论联系实际,特别是对WinQSB使用方法的介绍,增强了他们解决实际问题的能力。有一些刻苦钻研的学生,还将本书的所有习题做出参考答案,公布在网上供他人参考,本书作者对这些读者表示深深的谢意。
在本书使用过程中,读者发现了一些编写上和印刷上的错误,也提出了一些很好的修改建议。在这次再版中,我们接受了这些建议,对相应的章节做了修改。具体修改情况如下。
(1)对各章的编写错误与计算错误做了修改。
(2)在第一章中,增加了求解线性规划的两阶段法,适应了考研的要求。对于该章习题做了较大修改,使其更好地配合教学内容。
(3)在第二章中,增加了一些对偶理论定理,使得对偶理论更加完整。增加了例题和习题。
(4)第六章改动比较大的是第五节统筹方法,再版书中详细介绍了计划网络图的画法,关键路线的计算方法,增加了新的例题,使这部分内容更加符合实际需要。
(5)在第九章中,对于M/M/1/∞/FCFS模型,增加了ρ=1时各种排队指标的公式,使该模型的公式更加完整,对于本章理论内容的叙述方法做了修改。
(6)附录三中更新了运筹学试卷,它们是最近几年的一些高校硕士研究生入学考试试卷,供考研学生参考。
经过上面的修订,我们力求再版的《运筹学》内容更加丰富和更加准确无误,但是限于水平问题,若有不足之处,敬请读者批评指正。
绪论
第一章 线性规划与单纯形法
第一节 线性规划问题的数学模型
第二节 两个决策变量线性规划问题的图解法
第三节 线性规划问题数学模型的标准形
第四节 线性规划问题解的性质
第五节 单纯形法原理
第六节 用WinQSB求解线性规划问题
第二章 线性规划的对偶问题
第一节 对偶问题的提出
第二节 原问题与对偶问题
第三节 对偶问题的基本性质
第四节 影子价格
第五节 对偶单纯形法
第六节 线性规划的灵敏度分析
第七节 用WinQSB求解影子价格和灵敏度分析
第三章 运输问题
第一节 产销平衡运输问题的数学模型
第二节 表上作业法
第三节 产销不平衡的运输问题
第四节 用WinQSB求解运输问题
第四章 目标规划
第一节 目标规划问题及其数学模型第二节 目标规划的图解法
第三节 解目标规划的单纯形法
第四节 用WinQSB求解目标规划问题
第五章 整数规划
第一节 整数规划的数学模型
第二节 分支定界法
第三节 0-1整数规划
第四节 指派问题
第五节 用WinQSB求解整数规划问题
第六章 图与网络模型
第一节 图的基本概念与基本定理
第二节 树和图的最小部分树(最小生成树)
第三节 最短路问题
第四节 网络的最大流
第五节 统筹方法
第六节 用WinQSB求解网络模型问题
第七章 动态规划
第一节 多阶段决策问题及实例
第二节 最优化原理与动态规划基本方程
第三节 离散确定性动态规划模型的求解
第四节 连续确定性动态规划模型的求解
第五节 一般数学规划模型的动态规划解法
第六节 背包问题
第七节 用WinQSB求解动态规划问题
第八章 存储论
第一节 存储论概述
第二节 确定型存储模型
第三节 单周期随机存储模型
第四节 用WinQSB求解存储模型
……
第九章 排队论
第十章 决策分析
第十一章 博弈论
参考文献
附录一
附录二
附录三