本书共分9章，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、MATLAB在统计分析中的应用。
第1章 事件及其概率
1.1 事件
一、现象和试验
二、事件与样本空间
三、事件的关系与运算
习题1.1
1.2 事件的概率
一、概率的统计定义
二、概率的公理化定义
习题1.2
1.3 古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1.3
1.4 条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题1.4
1.5 事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件相互独立
三、伯努利(Bemoulli)概型
习题1.5
复习题1
第2章 变量及其分布
2.1 离散型变量及其分布律
一、变量的概念
二、离散型变量及其分布律
三、常用的离散型分布
习题2.1
2.2 变量的分布函数
一、分布函数的定义
二、分布函数的性质
三、离散型变量的分布函数
习题2.2
2.3 连续型变量及其概率密度
一、连续型变量及其概率密度
二、常见的连续型变量
习题2.3
2.4 变量函数的分布
一、离散型变量函数的分布
二、连续型变量函数的分布
习题2.4
复习题2
第3章 多维变量及其分布
3.1 二维变量及其分布
一、二维变量
二、联合分布函数
三、联合分布函数的性质
习题3.1
3.2 二维离散型变量
习题3.2
3.3 二维连续型变量
一、联合概率密度函数
二、两种重要的二维连续型分布
习题3.3
3.4 边缘分布
一、边缘分布函数
二、边缘分布律
三、边缘密度函数
习题3.4
3.5 条件分布
一、条件分布律
二、条件概率密度
习题3.5
3.6 变量的相互独立性
一、变量相互独立的定义
二、离散型变量相互独立的充要条件
三、连续型变量相互独立的充要条件
四、二维正态分布的两个分量相互独立的充要条件
五、n维变量的相互独立性
六、独立变量的性质
习题3.6
3.7 二维变量函数的分布
一、二维离散型变量函数的分布
二、二维连续型变量函数的分布
习题3.7
复习题3
第4章 变量的数字特征
4.1 数学期望
一、离散型变量的数学期望
二、连续型变量的数学期望
三、变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题4.1
4.2 方差
一、方差的定义
二、常用分布的方差
三、方差的性质
习题4.2
4.3 协方差和相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题4.3
4.4 矩、协方差矩阵
一、告巨
二、协方差矩阵
习题4.4
4.5 大数定律与中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题4.5
复习题4
第5章 数理统计的基本知识
5.1 总体与样本
一、总体和总体分布
二、样本与样本分布
三、样本的数字特征
习题5.1
5.2 统计量与抽样分布
一、统计量
二、抽样分布
三、正态总体的样本均值与样本方差的分布
习题5.2
复习题5
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
习题6.1
6.2 估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题6.2
6.3 参数的区间估计
一、置信区间的概念
二、单个正态总体均值与方差的区间估计
三、两个正态总体均值差或方差比的区间估计
四、单侧置信区间
习题6.3
复习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
一、假设检验问题的提法
二、假设检验的基本思想
三、假设检验的两类错误
四、假设检验的一般步骤
习题7.1
7.2 单正态总体的假设检验
一、正态总体数学期望的假设检验
二、正态总体方差的假设检验
习题7.2
7.3 两正态总体的假设检验
一、两正态总体均值差的假设检验
二、两正态总体方差比的假设检验
习题7.3
7.4 总体分布函数的假设检验
习题7.4
复习题7
第8章 方差分析与回归分析
8.1 单因素方差分析
一、单因素试验
二、数学模型
三、偏差平方和及其分解
四、假设检验方法
习题8.1
8.2 一元线性回归
一、一元线性回归模型
二、小二乘估计
三、回归方程的假设检验
四、预测与控制
五、可线性化的一元非线性回归
习题8.2
第9章 MATLAB在统计分析中的应用
一、数据的录入，保存和调用
二、常见概率分布的函数
三、频数直方图的描绘
四、基本统计量
五、参数估计
六、假设检验
七、回归分析
复习题9
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数显著性检验表
练习题答案
参考文献
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