目 录
第一章 绪论…………………………………………………………………… １
第一节 多元统计分析的发展………………………………………………… １
一、多元统计分析的发展背景…………………………………………… １
二、多元统计分析的发展历程…………………………………………… ２
三、多元统计分析的发展内容…………………………………………… ３
第二节 多元统计分析的应用………………………………………………… ３
一、多元统计分析的作用………………………………………………… ３
二、多元统计分析的应用………………………………………………… ４
第三节 本书的主要内容与方法……………………………………………… ６
第四节 ＳＰＳＳ软件和 Ｒ软件介绍 ……………………………………… ７
一、ＳＰＳＳ软件介绍 ………………………………………………… ７
二、Ｒ软件介绍 ………………………………………………………… ７
习题……………………………………………………………………………… ８
第二章 多元正态分布及参数估计…………………………………………… ９
第一节 多元分布的基本概念………………………………………………… ９
一、随机向量……………………………………………………………… ９
二、多元概率分布 ……………………………………………………… １１
三、随机向量数字特征 ………………………………………………… １３
第二节 多元正态分布 ……………………………………………………… １５
第三节 多元正态分布的参数估计 ………………………………………… １９
一、多元样本的数字特征 ……………………………………………… １９
二、均值向量与协差阵的最大似然估计 ……………………………… ２１
三、估计量的性质 ……………………………………………………… ２３
第四节 样本均值向量和离差阵的抽样分布 ……………………………… ２３
一、均值向量和样本离差阵的抽样分布 ……………………………… ２４
二、Ｗｉｓｈａｒｔ分布及其性质 …………………………………… ２４
第五节 参数估计的上机实现 ……………………………………………… ２５
一、计算均值向量和协方差阵基于 ＳＰＳＳ软件…………… ２５
二、计算均值向量和协方差阵基于 Ｒ软件 ………………… ３２
习题 …………………………………………………………………………… ３３
第三章 多元正态分布假设检验 …………………………………………… ３６
第一节 均值向量的检验 …………………………………………………… ３６
一、单正态分布总体均值的检验 ……………………………………… ３６
二、多元正态分布均值的检验 ………………………………………… ３７
三、两总体均值的比较 ………………………………………………… ３８
四、多总体均值的检验 ………………………………………………… ４０
第二节 协方差阵的检验 …………………………………………………… ４２
一、单总体协方差阵检验＝０ …………………………………… ４２
二、多总体协方差阵检验１＝２＝…＝ｒ……………………… ４３
第三节 假设检验的上机实现 ……………………………………………… ４４
一、两总体均值的检验基于 ＳＰＳＳ软件…………………… ４４
二、两总体均值的检验基于 Ｒ软件 ………………………… ４９
习题 …………………………………………………………………………… ５０
第四章 多元线性回归分析 ………………………………………………… ５４
第一节 多元线性回归模型 ………………………………………………… ５４
一、多元线性回归模型定义 …………………………………………… ５４
二、多元线性回归参数估计 …………………………………………… ５５
第二节 多元线性回归分析中的统计检验 ………………………………… ５８
一、多元线性回归的估计标准误差 …………………………………… ５８
二、多元线性回归模型的显著性检验 ………………………………… ５９
三、偏回归系数的显著性检验 ………………………………………… ６０
第三节 复相关系数和偏相关系数 ………………………………………… ６１
一、复相关系数 ………………………………………………………… ６１
二、偏相关系数 ………………………………………………………… ６２
第四节 变量选择 …………………………………………………………… ６４
一、向前选择法 ………………………………………………………… ６４
二、向后剔除法 ………………………………………………………… ６５
三、逐步回归法 ………………………………………………………… ６５
第五节 多元线性回归模型的上机实现 …………………………………… ６６
一、建立多元线性回归模型基于 ＳＰＳＳ软件……………… ６７
二、建立多元线性回归模型基于 Ｒ软件 …………………… ７１
习题 …………………………………………………………………………… ７４
第五章 聚类分析 …………………………………………………………… ７６
第一节 聚类分析的基本思想 ……………………………………………… ７６
第二节 距离与相似系数 …………………………………………………… ７７
一、距离 ………………………………………………………………… ７７
二、相似系数 …………………………………………………………… ８０
第三节 系统聚类法 ………………………………………………………… ８１
一、最短距离法 ………………………………………………………… ８１
二、最长距离法 ………………………………………………………… ８４
三、中间距离法 ………………………………………………………… ８６
四、重心法 ……………………………………………………………… ８７
五、类平均法 …………………………………………………………… ８９
六、离差平方和法 ……………………………………………………… ９０
七、可变类平均法 ……………………………………………………… ９１
八、可变法 ……………………………………………………………… ９１
九、系统聚类法准则 …………………………………………………… ９２
十、系统聚类过程总结 ………………………………………………… ９３
第四节 Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类法 …………………………………………… ９４
第五节 聚类分析的上机实现 ……………………………………………… ９６
一、聚类分析实现基于 ＳＰＳＳ软件………………………… ９６
目 录
二、聚类分析实现基于 Ｒ软件……………………………… １１１
习题…………………………………………………………………………… １１５
第六章 判别分析…………………………………………………………… １１６
第一节 判别分析的基本思想……………………………………………… １１６
第二节 距离判别…………………………………………………………… １１７
一、马氏距离…………………………………………………………… １１７
二、两总体距离判别…………………………………………………… １１８
三、多总体距离判别…………………………………………………… １２１
第三节 Ｆｉｓｈｅｒ判别 ……………………………………………… １２７
一、Ｆｉｓｈｅｒ判别基本思想 …………………………………… １２７
二、两总体 Ｆｉｓｈｅｒ判别 ……………………………………… １２８
三、多总体 Ｆｉｓｈｅｒ判别 ……………………………………… １３０
第四节 Ｂａｙｅｓ判别 ……………………………………………………１３５
一、Ｂａｙｅｓ判别基本思想 …………………………………………１３５
二、两总体 Ｂａｙｅｓ判别 ………………………………………… １３６
三、多总体 Ｂａｙｅｓ判别 ………………………………………… １３９
第五节 逐步判别…………………………………………………………… １４３
第六节 判别分析的上机实现……………………………………………… １４４
一、判别分析的上机实现基于 ＳＰＳＳ软件 ……………… １４５
二、判别分析的上机实现基于 Ｒ软件…………………………１５６
习题…………………………………………………………………………… １６０
第七章 主成分分析………………………………………………………… １６３
第一节 主成分分析概述…………………………………………………… １６３
一、主成分分析的基本思想…………………………………………… １６３
二、主成分分析的基本理论…………………………………………… １６４
三、主成分分析的几何意义…………………………………………… １６５
第二节 总体的主成分……………………………………………………… １６８
一、从协方差矩阵出发求解主成分…………………………………… １６８
二、主成分的性质……………………………………………………… １６９
三、从相关矩阵出发求解主成分……………………………………… １７２
四、由相关矩阵求主成分时主成分性质的简单形式………………… １７３
第三节 样本的主成分……………………………………………………… １７４
第四节 主成分分析的上机实现…………………………………………… １７６
一、主成分分析基于 ＳＰＳＳ软件 ………………………… １７６
二、主成分分析基于 Ｒ软件……………………………………１８７
习题…………………………………………………………………………… １９３
第八章 因子分析…………………………………………………………… １９５
第一节 因子分析的基本思想……………………………………………… １９５
第二节 因子模型…………………………………………………………… １９７
一、因子分析的数学模型……………………………………………… １９７
二、模型性质…………………………………………………………… １９８
三、因子载荷的再讨论………………………………………………… １９９
四、协方差矩阵与相关矩阵的再讨论………………………………… ２０１
第三节 因子载荷的求解…………………………………………………… ２０２
一、主成分估计法……………………………………………………… ２０２
二、主因子估计法……………………………………………………… ２０４
三、最大似然估计法…………………………………………………… ２０５
第四节 因子旋转…………………………………………………………… ２０６
第五节 因子得分…………………………………………………………… ２０８
一、回归法……………………………………………………………… ２０８
二、最小二乘法………………………………………………………… ２０９
第六节 因子分析的上机实现……………………………………………… ２１０
一、地区物流竞争力研究基于 ＳＰＳＳ软件 ……………… ２１０
二、地区物流竞争力研究基于 Ｒ软件…………………………２２５
习题…………………………………………………………………………… ２３２
第九章 对应分析…………………………………………………………… ２３５
第一节 对应分析的基本思想……………………………………………… ２３５
一、列联表及列联表分析……………………………………………… ２３６
二、对应方法及统计术语简介………………………………………… ２３９
第二节 对应分析方法的原理……………………………………………… ２４１
一、有关概念…………………………………………………………… ２４１
二、Ｒ型与 Ｑ型因子分析的对等关系…………………………………２４４
三、对应分析应用于定量变量的情况………………………………… ２４７
第三节 对应分析的上机实现……………………………………………… ２４８
一、部分地区旅客运输方式研究基于 ＳＰＳＳ软件 ……… ２４８
二、部分地区旅客运输方式研究基于 Ｒ软件…………………２５７
习题…………………………………………………………………………… ２５９
第十章 典型相关分析……………………………………………………… ２６１
第一节 典型相关分析的基本思想………………………………………… ２６１
第二节 总体典型相关分析………………………………………………… ２６２
一、数学描述…………………………………………………………… ２６２
二、总体典型相关……………………………………………………… ２６２
三、典型相关变量的性质……………………………………………… ２６５
第三节 样本典型相关分析………………………………………………… ２６６
一、样本典型相关……………………………………………………… ２６６
二、典型相关系数的显著性检验……………………………………… ２６７
第四节 典型相关分析的上机实现………………………………………… ２６８
基于 ＳＰＳＳ软件 ……………………………………………… ２６９
二、流通产业与国民经济其他产业的典型相关
分析基于 Ｒ软件…………………………………………………… ２７４
习题…………………………………………………………………………… ２７８
参考文献……………………………………………………………………… ２８０
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