实际生活中有各种各样的数据。统计学总是试图分析、挖掘数据特征，为未来决策做准备。实务中获得的数据，受行业政策或需求等因素的影响，数据特征变得复杂多样。保险中的损失数据，是精算费率厘定和准备金评估的基础。但标的物的风险不同，使得用于刻画风险大小的索赔次数、赔款额和累积赔款额等数据特征具有异质性，因此对这些数据的研究模型也变得复杂。
混合模型是研究数据异质性的重要统计模型之一，其通过加权的方式混合一些经典理论分布，实现不同分量分布刻画不同特征的目的，其混合结构可以很好地解释数据的异质性。
本书将介绍一系列混合模型，并讨论其在精算费率厘定和未决赔款准备金评估中的应用。全书共七章。
第一章 混合模型简介
第一节 引言
第二节 混合模型的相关术语
第三节 Erlang混合模型的应用
第二章 混合模型参数估计的一致性
第一节 引言
一、预备知识
二、一致性的文献综述
第二节 左截断Erlang混合模型
第三节 惩罚函数
一、SCAD惩罚函数
二、iSCAD惩罚函数
三、iSCAD惩罚函数参数的解释
四、iSCAD惩罚函数的性质
第四节 主要证明结果
一、相关条件的讨论
二、有用的引理结果
三、参数一致性证明
第三章 左截断Erlang混合模型及其应用
第一节 引言
一、预备知识
二、混合模型参数估计的文献
第二节 左截断为z的Erlang混合模型
一、模型的建立
二、风险度量
三、参数估计
第三节 模拟实验
第四节 实际数据的应用
附录A Erlang混合模型三种方法下的估计结果
附录B Erlang混合模型的R代码
第四章 ErIang极值混合模型及其应用
第一节 引言
第二节 Erlang极值混合模型
一、模型的建立
二、风险度量
三、参数估计
第三节 模拟实验
第四节 实际数据的应用
附录A Erlang极值混合模型R代码
第五章 开放式混合泊松模型及其应用
第一节 引言8l
第二节 开放式混合泊松模型
一、模型的建立
二、相关分布
第三节 参数估计
一、iSCAD惩罚函数
二、EM算法
三、初始值的选取
四、模型评价
第四节 实例分析
一、零膨胀数据
二、厚尾性数据
三、异质性数据
第五节 结论与建议
一、索赔次数多特征的研究结论
二、索赔次数多特征的建议
附录A 开放式混合泊松模型R代码
第六章 开放式混合泊松回归模型及其应用
第一节 引言
第二节 开放式混合泊松回归模型
第三节 实例分析
一、数据来源及整理
二、保单分类
三、基于保单分类的影响因素分析
第四节 结论与建议
一、自主定价的研究结论
二、产险公司自主定价的建议
第七章 风险分类模型及其应用
第一节 引言
第二节 风险分类模型
一、模型的假设和符号说明
二、模型的建立
三、准备金汇总
第三节 实例分析
一、数据来源及基本信息
二、风险分类
三、近期未决赔款准备金估计
第四节 结论与建议
一、准备金分类评估的研究结论
二、准备金分类评估的建议
附录A 参数估计推导过程——EM算法
附录B 风险分类模型R代码
附录C 数据运行过程
参考文献
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