教育部在关于加强高职高专的教学工作会议中明确指出高职高专以培养技术应用型专门人才为根本任务. “高等数学”是高等职业技术院校理工类专业必修的基础课之一. 本书是根据教育部文件精神，结合当前高职高专教学的现状与特点而编写的.
本书在编写过程中突出实用性、专业性，侧重基础，淡化理论推导，注重培养学生利用数学方法解决相关专业问题的能力. 本书符合各类高职高专的教学要求，与课程思政教育紧密联系，通过引入数学历史，可使学生感受数学文化的熏陶，领悟数学的思想和方法，激发学生学习数学的兴趣，在介绍数学理论知识的同时，注重对学生人文素养、责任担当、家国情怀的培养，努力在帮助学生树立正确的人生观、世界观、价值观方面起到价值导向的引领作用.
本书由14章组成， 具体内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，随机事件及概率，随机变量及其分布，行列式与矩阵，线性方程组及其应用，无穷级数，拉普拉斯变换.
本书可供高职高专院校理工类、 经济管理类等专业学生使用.
本书以中华人民共和国教育部高等工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》为标准，以培养学生的专业素质为目的，在充分吸收编者多年来的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成.
在编写过程中，编者力求坚持“有用、够用、 会用”的标准，贯彻“定位高职高专，融通学科体系，面向专业应用，适当兼顾系统性”的编写原则，密切结合专业需求，强化技能培养，突出职教改革方向，针对高职高专的教学特点，删繁就简，采用简练的语言， 深入浅出地对高等数学的内容重新做了梳理与编排，使数学理论不再深奥难懂. 总的来说，本书具有以下特色：
(1) 在保持内容系统性、连贯性的前提下，简化复杂烦琐的理论叙述，保留专业必需的基本内容， 满足专科院校对数学知识结构的基本要求.
(2) 坚持理论联系实际，尽可能从实际问题（引例）入手引入重要的数学概念， 采用由特殊到一般的教学模式，遵循从感性到理性的认知规律，旨在使学生很自然地接受新知识.
(3) 增添传统教材中缺乏但又是专业必需的知识点，如积分变换、概率统计等，使内容更靠近专业，而且更贴近实践.
(4) 在例题、习题的选择上，本书注重采纳相关学科领域的应用型例题和习题，并按照一定的梯度顺序排列，以利于学生数学能力的提高. 这样既强化了数学的应用，实现了数学理论学习和知识应用的有机统一，又可使学生真正做到学以致用、知行合一.
(5) 注重与思政教育的紧密结合. 本书在各节开始都设计了思政目标，各章主要内容之后又增加了课外阅读部分(以二维码形式呈现). 思政目标的提出是为了引导学生在学习过程中培养责任担当，树立正确的人生观、世界观、价值观，践行为国家、为社会奉献的家国情怀； 课外阅读部分涵盖的知识面较广，内容涉及数学发展史、数学家的故事，各章重要定理或结论的发现历程等，目的是让学生感受数学文化熏陶的同时，领悟数学的思想和方法，激发学生学习数学的兴趣.
(6) 本书中带“*”的内容，可根据专业要求进行选讲.
总之，学生在本书的学习过程中收获的不仅仅是数学理论知识，更重要的是逐步提高归纳、抽象实际问题和分析问题、解决问题的能力. 学生还应将学习数学的这种耐心、坚持、认真计算的精神应用到实际学习和生活中， 铭记严谨治学的精神，不忘初心，砥砺前行.
本书共14章. 开封大学张媛媛老师担任主编，开封大学陶娜娜、赵科老师担任副主编. 具体分工如下：张媛媛负责第2、3、4、5、13章的编写. 陶娜娜负责第7、8、9、10章的编写； 赵科负责第1、11、12、14章的编写； 开封大学李辉负责第6章的编写. 张媛媛老师负责全书的统稿工作.
本书的出版得到了西安电子科技大学出版社的大力支持，在此表示感谢.
由于编者水平有限，书中难免有欠妥之处， 敬请专家和广大读者批评指正.
编 者2023年5月
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数的极限 8
1.3 两个重要极限 13
1.4 函数的连续性 17
复习题1 21
第2章 导数与微分 23
2.1 导数的概念 23
2.2 函数的求导法则 30
2.3 隐函数及幂指函数的求导 36
2.4 高阶导数 40
2.5 函数的微分 42
复习题2 48
第3章 导数的应用 50
3.1 微分中值定理与函数的单调性 50
3.2 函数的极值与最值 55
3.3 曲线的凹凸性与拐点 60
3.4 曲率 62
3.5 洛必达法则 64
复习题3 68
第4章 不定积分 70
4.1 不定积分的概念与性质 70
4.2 换元积分法和分部积分法 74
复习题4 84
第5章 定积分及其应用 86
5.1 定积分的概念与性质 86
5.2 微积分基本公式 91
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 95
5.4 无穷区间上的反常积分 101
5.5 定积分的应用 103
复习题5 112
第6章 常微分方程 114
6.1 微分方程的概念 114
6.2 一阶线性微分方程 117
复习题6 120
第7章 多元函数微分学 122
7.1 向量线性运算与空间直角坐标系 122
7.2 曲面及其方程 127
7.3 二元函数的极限与连续 133
7.4 二元函数的偏导数 139
7.5 二元函数的全微分 143
7.6 二元函数的极值 146
复习题7 150
第8章 多元函数积分学 152
8.1 二重积分的概念与性质 152
8.2 二重积分的计算 157
8.3 二重积分的应用 164
复习题8 168
第9章 随机事件及概率 171
9.1 随机试验与随机事件 171
9.2 随机事件的概率 175
9.3 条件概率与全概率公式 179
9.4 事件的独立性 183
复习题9 187
第10章 随机变量及其分布 189
10.1 随机变量 189
10.2 离散型随机变量及其分布 192
10.3 连续型随机变量及其分布 198
10.4 期望与方差 205
10.5 概率在工程中的应用 212
复习题10 216
第11章 行列式与矩阵 218
11.1 行列式的概念与性质 218
11.2 行列式的计算 223
11.3 矩阵的概念 228
11.4 矩阵的运算 230
11.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 235
11.6 矩阵的逆矩阵 239
复习题11 242
第12章 线性方程组及其应用 244
12.1 线性方程组及其解的判别 244
12.2 线性方程组的解法 246
12.3 线性方程组的应用 250
复习题12 254
第13章 无穷级数 257
13.1 无穷级数的概念与性质 257
13.2 数项级数的敛散性 261
13.3 幂级数 266
*13.4 傅里叶级数 274
复习题13 277
第14章 拉普拉斯变换 280
14.1 拉普拉斯变换的概念 280
14.2 拉普拉斯变换的性质 282
14.3 拉普拉斯逆变换 286
14.4 拉普拉斯变换的应用 289
复习题14 290
附录一 泊松分布表 292
附录二 标准正态分布表 295
参考文献 296
书单推荐
