本书根据最新普通高等教育专科升本科招生考试高等数学Ⅰ的考试要求，并在总结多年专升本高等数学教学辅导经验的基础上编写而成。本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与积分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数。 本书对高等数学Ⅰ考试要求的数学知识进行科学梳理并归纳成相应考点，每个考点均采取"知识点 例题 练习题的模式组织内容，以期使考生能够进行系统化的学习、巩固和提高，高效地掌握考试内容。
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第一章 函数、极限与连续001
考点1 函数001
练习题答案017
考点2 极限018
练习题答案034
考点3 连续036
练习题答案044
第二章 导数与微分046
考点1 导数的概念046
考点2 可导与连续的关系050
考点3 导数的几何意义051
考点4 导数的基本公式与求导的四则运算法则052
考点5 复合函数的求导法则053
考点6 隐函数求导法则054
考点7 对数求导法055
考点8 分段函数求导056
考点9 参数方程确定的函数的导数057
考点10 高阶导数059
考点11 函数的微分060
练习题答案062
第三章 微分中值定理与导数的应用066
考点1 微分中值定理066
考点2 洛必达法则069
考点3 函数单调性的判定法075
考点4 函数的极值077
考点5 函数的最值080
考点6 函数的凹凸性与拐点082
考点7 函数的渐近线084
练习题答案085
第四章 不定积分091
考点1 原函数与不定积分的概念091
考点2 基本积分公式092
考点3 第一类换元法（凑微分法）094
考点4 第二类换元法097
考点5 分部积分法099
考点6 有理函数的不定积分101
练习题答案105
第五章 定积分110
考点1 定积分的相关概念110
考点2 定积分的性质112
考点3 积分上限函数及其导数115
考点4 牛顿-莱布尼茨公式118
考点5 定积分的换元法和分部积分法119
考点6 反常积分122
考点7 求平面图形的面积125
考点8 求旋转体的体积127
练习题答案129
第六章 微分方程134
考点1 微分方程的基本概念134
考点2 可分离变量的微分方程135
考点3 一阶线性微分方程137
考点4 二阶常系数线性微分方程141
练习题答案146
第七章 向量代数与空间解析几何150
考点1 向量及其运算150
考点2 平面及其方程157
考点3 直线及其方程160
考点4 几个距离公式167
练习题答案168
第八章 多元函数微分学176
考点1 多元函数的概念176
考点2 二元函数的偏导数178
考点3 二元函数的全微分182
考点4 隐函数的求导公式183
考点5 多元复合函数的求导法则185
考点6 二元函数的极值188
练习题答案191
第九章 二重积分195
考点1 二重积分的相关概念195
考点2 二重积分的计算197
考点3 交换积分次序和变换积分形式205
练习题答案209
第十章 无穷级数215
考点1 数项级数215
考点2 幂级数226
练习题答案234
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