本书分为函数、极限与连续，导数与微分，不定积分和定积分4章，每章包含理论内容、实例应用、本章小结、复习题、MATLAB数学实验和拓展阅读6个模块。
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数的概念与性质
1．1．1 常量与变量
1．1．2 区间与邻域
1．1．3 函数的概念
1．1．4 函数的图像
1．1．5 函数的性质
1．1．6 反函数
习题1-1
1．2 初等函数与分段函数
1．2．1 基本初等函数
1．2．2 复合函数
1．2．3 初等函数
1．2．4 分段函数
习题1-2
1．3 函数的极限与运算
1．3．1 数列的极限
1．3．2 函数的极限
1．3．3 无穷小与无穷大
1．3．4 极限的运算法则
习题1-3
1．4 两个重要极限
1．4．1 第一个重要极限
1．4．2 第二个重要极限
习题1-4
1．5 函数的连续性
1．5．1 函数连续的概念
1．5．2 初等函数的连续性
1．5．3 函数的间断点
1．5．4 闭区间上连续函数的性质
习题1-5
1．6 函数与极限的应用
1．6．1 函数关系应用举例
1．6．2 函数极限应用举例
习题1-6
本章小结
复习题
数学实验 初识数学软件MATLAB、绘图及求极限
第2章 导数与微分
2．1 导数
2．1．1 导数的概念
2．1．2 导数的几何意义
2．1．3 函数的可导性与连续性
习题2-1
2．2 导数的运算
2．2．1 导数的四则运算
2．2．2 复合函数的求导法则
2．2．3 隐函数的导数
2．2．4 高阶导数
习题2-2
2．3 函数的微分
2．3．1 微分的定义
2．3．2 微分的几何意义
2．3．3 微分公式与微分运算法则
2．3．4 微分在近似计算中的应用
习题2-3
2．4 导数的应用
2．4．1 洛必达法则
2．4．2 函数单调性的判别法
2．4．3 函数的极值
2．4．4 函数的最值
习题2-4
本章小结
复习题
数学实验 用MATLAB求函数的导数
第3章 不定积分
3．1 不定积分的概念与性质
3．1．1 原函数的概念
3．1．2 原函数的性质
3．1．3 不定积分的概念
3．1．4 不定积分的性质
3．1．5 不定积分的几何意义
习题3-1
3．2 不定积分的公式与计算
3．2．1 基本公式
3，2．2 直接积分法
3．2．3 第一类换元积分法
3．2．4 第二类换无积分法
3．2．5 分部积分法
习题3-2
3．3 不定积分的应用
3．3．1 几何学方面的应用
3．3．2 运动学方面的应用
3．3．3 经济学方面的应用
习题3-3
本章小结
复习题
数学实验 用MATLAB求不定积分
……
第4章 定积分
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