《实变函数》共分为六章，主要内容包括：集合及其运算、n维空间中的点集、与一点集有关的点和集、Lebesgue测度、测度概念的概述及准备、可测函数、可测函数列的收敛性、Lebesgue积分、Lebesgue积分与Riemann积分的关系、Lebesgue积分与微分的关系等。
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第一章集合
1.1集合及其运算
1.2映射集合间的对等关系
1.3可数集与不可数集
1.4集合的基数
第二章n维空间中的点集
2.1n维空间Rn
2.2与一点集有关的点和集
2.3开集、闭集与完备集
2.4开集和闭集的构造
2.5点集间的距离
第三章Lebesgue测度
3.1测度概念的概述及准备
3.2外测度
3.3可测集及其测度
3.4可测集族
3.5乘积空间
第四章可测函数
4.1广义实函数
4.2可测函数的概念
4.3可测函数的性质
4.4可测函数列的收敛性
4.5可测函数的结构
第五章Lebesgue积分
5.1非负可测函数的积分
5.2一般可测函数的积分
5.3Lebesgue积分与Riemann积分的关系
5.4重积分
第六章Lebesgue积分与微分的关系
6.1单调函数的微分性质
6.2有界变差函数
6.3绝对连续函数
6.4Lebesgue积分与微分的关系
附录一抽象测度与抽象积分理论简述
附录二Lebesgue积分的另一种建立方式
符号索引
名词索引
参考文献积空间
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