《复杂曲面高性能多轴精密加工技术与方法/21世纪先进制造技术丛书》从数字化高质高效加工的角度，比较系统地探讨了复杂曲面数字化高性能多轴精密加工的技术和方法，较为全面地反映了高性能加工的相关进展以及作者的研究思路和方法。全书共9章：第1章论述复杂曲面零件高性能加工的概念和内涵；第2、3章叙述Bezier与B样条曲线曲面的基础知识，以及复杂曲面重构和几何连续性拼接的方法；第4～6章依次论述多岛链复杂型腔、复杂曲面端铣加工路径规划策略与方法、直纹面侧铣加工刀位规划方法；第7章论述复杂曲面的五轴加工铣削力精确预测与加工稳定性分析方法；第8、9章分别阐述参数曲线插补的适应性进给率定制方法和加工中的最优配准方法。
《复杂曲面高性能多轴精密加工技术与方法/21世纪先进制造技术丛书》可作为机械工程专业本科生和研究生的参考用书，对NC加工、CAD／CAM／CAE领域的研究人员和T程技术人员也有一定的参考价值。
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目录
《21世纪先进制造技术丛书》序
前言
第1章 绪论 1
1.1 测量加工一体化 1
1.2 高性能加工 3
1.3 表面完整性 6
1.4 本书的结构 7
参考文献 8
第2章 Bezier与B样条曲线曲面基础 11
2.1 Bezier曲线曲面 11
2.1.1 Bernstein多项式 11
2.1.2 Bernstein多项式的算术运算 12
2.1.3 Bezier曲线的定义和性质 14
2.1.4 Bezier曲线的德卡斯特里奥算法 15
2.1.5 Bezier曲面的定义和性质 16
2.1.6 Bezier曲面的偏导和法矢量 17
2.1.7 Bezier曲面上的等参数线 18
2.1.8 Bezier曲面的分割算法 18
2.2 B样条曲线曲面 20
2.2.1 B样条基函数的递推定义和性质 20
2.2.2 B样条基函数的导数公式 21
2.2.3 B样条曲线的定义和性质 21
2.2.4 B样条曲线导矢的计算公式 23
2.2.5 计算B样条曲线上点的德布尔算法 23
2.2.6 B样条曲线的节点插入算法和分段Bezier表示 24
2.2.7 B样条曲面的定义和性质 25
2.2.8 B样条曲面的偏导和法矢量 27
2.2.9 B样条曲面上的等参数线 28
2.2.10 计算B样条曲面上点的德布尔算法 29
2.3 曲线曲面的自由变形 29
2.3.1 曲线的自由变形 30
2.3.2 曲面的自由变形 31
参考文献 32
第3章 自由曲面几何重构 34
3.1 散乱数据的预处理 34
3.1.1 曲线数据的序化处理 34
3.1.2 点云数据的主元分析 35
3.1.3 数据点k邻域的快速搜索 36
3.1.4 局部数据点的最小二乘拟合 37
3.1.5 空间数据的平面映射 40
3.1.6 测量数据的边界点提取 42
3.1.7 测量数据的截面轮廓提取 43
3.2 数据点的参数化 45
3.2.1 曲线数据点的参数化 45
3.2.2 曲面阵列数据点的参数化 46
3.2.3 曲面散乱数据点的参数化 46
3.3 B样条曲线重构 52
3.3.1 节点矢量的设计方法 52
3.3.2 B样条曲线插值 53
3.3.3 B样条曲线的最小二乘逼近 55
3.3.4 规定精度内的B样条曲线逼近 57
3.4 B样条曲面重构 58
3.4.1 B样条曲面插值 58
3.4.2 规则数据点的最小二乘曲面逼近 60
3.4.3 曲面蒙皮 61
3.4.4 散乱数据的曲面逼近 62
3.5 B样条曲面片的拼接 63
3.5.1 B样条曲面拼接的几何连续性条件 63
3.5.2 两张B样条曲面的G1光滑拼接 66
3.5.3 四张B样条曲面的角点G1光滑拼接 67
参考文献 68
第4章 多岛链型腔加工路径 71
4.1 型腔加工概述 71
4.1.1 常用的型腔分层加工方法 71
4.1.2 型腔加工的走刀方式 72
4.1.3 型腔加工的铣削方式 73
4.2 型腔加工区域的自动识别 73
4.2.1 截面轮廓的获取 73
4.2.2 截面轮廓嵌套关系的判断 74
4.2.3 加丁区域的识别 75
4.3 Zig-Zag加工路径 77
4.4 加工路径生成的偏微分方程方法 78
4.4.1 偏微分方程的定解问题 78
4.4.2 偏微分方程的差分解法 79
4.4.3 加工路径生成 83
4.5 流线型加工路径 84
4.5.1 流函数的数学描述 84
4.5.2 平面速度矢量场的重构 85
4.5.3 加工路径生成 87
4.6 轮廓平行加工路径 88
4.6.1 偏置曲线的计算 88
4.6.2 局部白交的消除方法 89
4.6.3 全局白交点计算的单调链法 91
4.6.4 有效偏置环的提取 93
4.7 加工路径的连接 94
4.7.1 路径连接的基本元素 94
4.7.2 路径的树形层次结构和连接原则 95
4.7.3 路径间的连接曲线 96
4.8 加工路径的拐角优化 98
4.8.1 轨迹尖角的分类 98
4.8.2 轨迹尖角的识别 99
4.8.3 牙状清根轨迹 100
4.8.4 单圆弧拐角轨迹 100
4.8.5 双圆弧拐角轨迹 101
参考文献 103
第5章 复杂曲面端铣加工路径规划 106
5.1 数控加工端铣刀位规划基础 106
5.1.1 铣削刀具的统一描述 106
5.1.2 刀触点和刀位点的基本定义 107
5.1.3 刀具姿态的定义 109
5.1.4 走刀步长的计算 109
5.1.5 加工行距的计算 111
5.2 参数映射的基本原理 115
5.2.1 协调映射模型 115
5.2.2 曲面与参数域上点的双向映射 121
5.3 复杂曲面加工路径设计 124
5.3.1 曲面上相邻轨迹的对应刀触点计算 124
5.3.2 映射域中的参数增量计算 127
5.3.3 等参数加工轨迹 128
5.3.4 无亏格曲面的螺旋加工轨迹 129
5.3.5 亏格曲面上的轮廓平行环切加工轨迹 133
5.3.6 亏格曲面上的螺旋加工轨迹 137
5.4 五轴加工刀具姿态优化 139
5.4.1 局部加工干涉的消除 139
5.4.2 全局碰撞干涉的消除 141
5.4.3 加工曲面的误差控制 142
5.4.4 可行加工空间的构造 142
5.4.5 刀具姿态的优化模型 144
参考文献 148
第6章 侧铣加工刀位规划 152
6.1 侧铣加工刀位规划基础 152
6.1.1 数控机床的运动学变换 152
6.1.2 铣削刀具切削刃的几何模型 155
6.1.3 直纹面的基本定义 157
6.1.4 刀位路径面的B样条插值方法 158
6.2 侧铣加工刀位的局部优化方法 159
6.2.1 单点偏置法 159
6.2.2 两点偏置法 159
6.2.3 三点偏置法 160
6.2.4 最小二乘法 161
6.2.5 密切法 162
6.3 侧铣加工刀位的整体优化方法 164
6.3.1 刀具跳动 164
6.3.2 侧铣刀具扫掠包络面的几何建模 167
6.3.3 被加工表面的几何误差 171
6.3.4 刀具跳动对被加工表面几何误差的影响 173
6.3.5 融合刀具跳动的侧铣刀位整体优化方法 174
6.4 薄壁件侧铣加工变形预测与刀位补偿方法 176
6.4.1 材料模型确定 177
6.4.2 有限元模型的构造 177
6.4.3 加工变形误差预测 179
6.4.4 薄壁件侧铣加工误差的刀位补偿 180
参考文献 182
第7章 切削力预测与切削稳定性分析 185
7.1 切削力预测的理论模型 185
7.1.1 刀刃微元切削力模型 185
7.1.2 刀具跳动效应下的切削力模型 187
7.2 切削力模型参数的计算 188
7.2.1 瞬时未变形切屑厚度计算 188
7.2.2 参与切削的刀刃微元判断 193
7.2.3 切削力系数识别 196
7.2.4 刀具跳动参数的获取 198
7.3 铣削力模型仿真与实验 199
7.4 动态切削系统的动力学模型 200
7.4.1 柔性刀具刚性工件系统的动力学方程 201
7.4.2 刚性刀具柔性工件系统的动力学方程 203
7.4.3 刀具工件双柔性系统的动力学方程 204
7.5 动态切削系统稳定域的求解方法 206
7.5.1 常用的稳定域求解方法 206
7.5.2 稳定域的三阶全离散求解方法 208
7.5.3 刀具跳动下稳定域的三阶全离散求解方法 214
参考文献 221
第8章 参数曲线插补与刀具进给率定制 224
8.1 参数曲线插补的基本描述 224
8.2 常用的曲线插补方法 225
8.2.1 等参数增量插补法 225
8.2.2 恒定进给率插补法 227
8.2.3 自适应进给率插补法 228
8.3 插补点参数的求解方法 229
8.3.1 泰勒展开法 229
8.3.2 常微分方程法 230
8.3.3 预估校正法 231
8.4 微分运动分析的活动标架方法 232
8.4.1 加工路径的弧长参数化方法 233
8.4.2 Frenet标架 234
8.4.3 Darboux标架 237
8.4.4 刀具运动与曲线参数间的联系 240
8.5 进给率定制中运动几何学特性的数学描述 243
8.5.1 几何精度 243
8.5.2 运动学特性 244
8.5.3 机床驱动特性 246
8.6 进给率定制的线性规划算法 247
8.6.1 线性规划算法的数学模型 248
8.6.2 线性规划算法的约束条件 248
8.6.3 线性规划算法的算例 251
8.7 进给率定制的曲线演化算法 253
8.7.1 约束条件的等比例调节 253
8.7.2 进给率曲线的演化 255
8.7.3 曲线演化算法的算例 258
参考文献 259
第9章 复杂曲面加工中的最优匹配策略 261
9.1 曲面匹配中的基本问题 261
9.1.1 曲面最优匹配的数学模型 261
9.1.2 坐标系间的刚体运动变换 262
9.1.3 刚体运动变换的求解 263
9.1.4 坐标系间对应关系的构造 265
9.2 点到曲线曲面最近点的计算 267
9.2.1 点到B样条曲线的最近点 268
9.2.2 点到B样条曲面最近点的计算方法 273
9.3 多视测量点云的数据融合 279
9.3.1 点的曲率特征匹配 280
9.3.2 三角约束条件 280
9.3.3 最小距离目标函数 281
9.4 复杂曲面加工精度检测与误差评估 282
9.4.1 复杂曲面上检测点的数量和分布 283
9.4.2 测量数据与设计模型间的精确匹配 284
9.4.3 加工曲面的误差评估 285
9.5 复杂曲面整体/局部的加工余量优化 287
9.5.1 加工余量优化问题的数学描述 287
9.5.2 加工余量的约束定位优化 289
9.6 复杂曲面零件的非刚性匹配方法 293
9.6.1 非刚性匹配的数学描述 293
9.6.2 求解非刚性变换的轮换迭代策略 294
9.6.3 基于非刚性匹配的截面轮廓重构 295
参考文献 296
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