《通信之道 从微积分到5G》按照读者的思维顺序讲述了从微积分到 5G 所涉及的基础知识和关键技术。 《通信之道 从微积分到5G》共 20章，具有以下特点： （1）跨度极大，内容翔实：涉及数学、信号处理、通信原理、通信前沿技术等多个学科领域，知识密度极高，并且是最精华的部分。 （2）降低难度，提升高度：本书叙述符合读者的思维发展规律，并逐级提高，前后呼应，语言风趣幽默，节奏平稳；作者站高望远，直击本质，学术境界超越经典。 （3）启发互动，培养创新：在多个环节上对读者提出挑战，启发读者思考，并给出作者的思考过程，培养读者的创新思维。 《通信之道 从微积分到5G》可作为通信和信号处理相关专业的本科生及研究生的教辅书，也可作为从业技术人员的参考资料。
读了《通信之道——从微积分到5G》，才发现原来庞大复杂的通信主题，可以讲得如此清晰生动。真正满足了通信人的期待！
杨学志，1970年出生于中国山东省。1988年考入清华大学，获得学士、硕士和博士学位。1998年进入北京大学从事博士后研究工作。2000年进入华为公司，长期从事无线通信领域的研究工作。 他是3G/4G多项核心技术的发明人，包括频域多用户检测，随机波束赋形，软频率复用（SFR）和sOFDM技术，其中SFR和sOFDM是4G的奠基性技术。2012年10月从华为公司离职，独立进行5G关键技术研究，提出了多级软频率复用技术，使得SFR成为无线通信技术发展的里程碑之一。
第1章 绪论1
1.1 这是一本什么样的书1
1.2 什么是通信3
1.3 通信的历史3
第2章 帮“菜鸟”复习一下微积分5
2.1 微积分的创立5
2.2 极限7
2.2.1 数列的极限7
2.2.2 函数的极限8
2.3 你讨厌数学公式吗9
2.4 连续11
2.5 导数12
2.6 微分15
2.7 积分16
2.8 微积分基本定理18
2.9 积分中值定理20
2.10 稍微等一等21
2.11 微积分第一基本定理的证明21
2.12 微积分第二基本定理的证明22
2.13 泰勒级数25
2.14 多元函数与偏导数26
2.15 后记28
第3章 信号与系统31
3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程31
3.2 连续系统与离散系统31
3.3 线性系统34
3.4 时/移不变系统34
3.5 线性系统对激励的响应35
3.5.1 离散_ 信号35
3.5.2 离散卷积35
3.5.3 连续_ 函数38
3.5.4 连续卷积40
3.6 卷积的性质43
第4章 复变函数45
4.1 从实数到复数45
4.2 复数的四则运算46
4.3 虚数i是怎样的一个数47
4.4 复指数函数50
4.5 著名的欧拉公式52
第5章 傅里叶分析55
5.1 傅里叶级数55
5.1.1 三角形式的傅里叶级数55
5.1.2 为什么正弦信号如此重要57
5.1.3 什么是频率58
5.1.4 复指数形式的傅里叶级数59
5.1.5 理解负频率59
5.2 傅里叶变换60
5.2.1 理解谱密度61
5.2.2 傅里叶变换存在的条件62
5.3 傅里叶变换的性质62
5.4 典型函数的傅里叶变换66
5.5 卷积定理69
5.6 线性系统的频率特性70
5.7 离散傅里叶变换71
5.8 离散序列的连续傅里叶变换74
5.9 离散傅里叶变换的性质76
5.10 循环卷积79
5.11 离散卷积定理81
第6章 采样，通往数字世界的第一步85
6.1 采样保持电路85
6.2 采样的数学表达86
6.3 周期矩形脉冲87
6.4 周期冲激脉冲88
6.5 采样定理90
6.6 用采样信号重构原信号91
6.7 频域采样定理92
6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗94
第7章 信号的谱分析97
7.1 一个简单的信号97
7.2 频率分辨率101
7.3 泄漏效应102
第8章 线性空间理论105
8.1 数学之道105
8.2 线性空间的定义105
8.3 度量空间106
8.4 赋范空间107
8.5 内积空间108
8.6 正交与正交基112
8.7 再看傅里叶变换115
第9章 基本通信链路119
9.1 为什么需要调制120
9.2 调制——频谱搬移122
9.3 相干解调122
9.4 非相干解调124
9.5 载波恢复126
9.6 锁相环126
9.7 平方环129
9.8 Costas 环131
9.9 双边带信号132
9.10 单边带信号133
9.11 Hilbert 变换134
9.12 单边带信号的发送与接收137
9.13 探究竟，起怀疑140
9.14 IQ 调制140
9.15 IQ 信号的复数表达142
9.16 复数基带信号与复信道143
9.17 数字调制146
9.18 奈奎斯特第一准则147
9.19 脉冲成形滤波器150
9.20 几种数字调制方式155
9.21 连续相位调制157
9.21.1 非连续相位频移键控159
9.21.2 连续相位频移键控161
9.21.3 最小频移键控162
9.21.4 高斯滤波最小频移键控163
9.21.5 从另外一个视角看MSK 166
9.22 数字调制技术之华山论剑169
第10章 概率论与随机过程173
10.1 什么是概率173
10.2 联合事件和联合概率175
10.3 条件概率175
10.4 随机变量177
10.5 随机变量的统计量179
10.6 两个典型的概率密度函数180
10.6.1 平均分布180
10.6.2 高斯分布180
10.7 中心极限定理181
10.8 多随机变量的联合分布182
10.9 条件概率分布183
10.10 联合矩184
10.11 n 维高斯分布186
10.12 随机过程187
10.13 平稳随机过程187
10.14 复随机过程189
10.15 功率密度谱190
10.16 循环平稳过程192
10.17 各态历经过程193
10.18 随机信号通过线性时不变系统194
10.19 随机过程的采样定理196
10.20 离散随机过程和系统198
10.21 典型随机过程199
10.22 闲话概率论201
第11章 AWGN 信道的最佳接收机203
11.1 亩产估计问题203
11.2 参数估计的模型204
11.3 离散观测的最大似然准则204
11.4 连续观测的最大似然准则206
11.5 最大后验概率准则208
11.6 匹配滤波器209
11.7 数字解调213
11.8 2PAM 的误码率215
11.9 载波恢复和符号同步218
11.10 符号同步219
11.11 无判决反馈的符号同步算法222
第12章 无线信道227
12.1 慢衰落227
12.2 多径效应与快衰落230
12.2.1 二径模型231
12.2.2 瑞利衰落232
12.2.3 时间选择性衰落和频率选择性衰落233
12.3 小结236
第13章 均衡237
13.1 横向抽头滤波器237
13.2 MF、ZF 和MMSE 滤波器238
13.2.1 匹配滤波器240
13.2.2 迫零算法241
13.2.3 最小均方误差算法243
13.2.4 MF、ZF 和MMSE 的关系244
13.2.5 ZF 和MMSE 的快速算法244
13.3 数字均衡技术245
13.3.1 时域均衡245
13.3.2 频域均衡246
13.4 信道估计249
13.4.1 信道估计的系统方程250
13.4.2 导频设计问题251
13.4.3 病态问题252
13.4.4 优化导频和优化矩阵特性254
13.5 小结255
第14章 多址技术257
14.1 FDMA 与TDMA 257
14.2 CDMA 259
14.2.1 扩频增益261
14.2.2 正交码262
14.2.3 Rake 接收机263
14.2.4 CDMA 的多用户模型和自干扰特性266
14.2.5 远近效应268
14.2.6 功率控制268
14.2.7 CDMA 系统的特性269
14.2.8 时域多用户检测270
14.2.9 频域多用户检测271
14.2.10 CDMA 小结283
14.3 OFDMA 284
14.3.1 OFDM 也是一种CDMA 284
14.3.2 OFDM 如何克服多径效应286
14.3.3 OFDM 的多用户干扰289
14.3.4 OFDM 的导频设计和信道估计290
14.3.5 SC-FDMA 291
14.3.6 OFDM 领域的核心专利293
14.4 多址技术小结299
第15章 信息论301
15.1 什么是信息和比特301
15.2 信息熵304
15.3 复习一下条件概率305
15.4 联合熵和条件熵307
15.5 互信息308
15.6 凸函数与Jensen 不等式310
15.7 连续随机变量的微熵312
15.8 高斯分布的微熵314
15.9 连续随机变量的互信息315
15.10 离散信道容量316
15.11 加性高斯白噪声信道容量318
15.12 注水定理320
15.13 信息论小结320
第16章 蜂窝通信323
16.1 频率复用323
16.2 切换324
16.3 避免乒乓切换325
16.4 同频复用326
16.5 软切换327
16.6 分数频率复用329
16.7 最佳复用因子331
16.8 软频率复用334
16.9 软频率复用的应用336
16.10 软频率复用的局限338
16.11 多级软频率复用339
16.12 多级软频率复用的性能340
16.13 蜂窝通信小结344
第17章 信道编码347
17.1 信道编码的基本概念347
17.2 群、环、域348
17.3 线性分组码350
17.4 线性分组码的解码算法353
17.5 编码增益的本质354
17.6 哈明码355
17.7 哈达玛码356
17.7.1 正交码357
17.7.2 双正交码357
17.7.3 超正交码357
17.8 Reed-Muller 码358
17.9 循环码360
17.10 卷积码363
17.11 小结365
第18章 多天线技术367
18.1 MIMO 信息论367
18.2 利用SVD 解读MIMO 370
18.3 MIMO 预编码374
18.4 MIMO 接收机算法375
18.5 智能天线375
18.6 DOA 估计378
18.7 智能天线的困难379
18.8 Alamouti编码379
18.9 分集和复用381
18.10 随机波束赋形382
18.11 循环延时分集388
18.12 随机波束赋形与STBC 结合390
18.13 MIMO 的局限392
第19章 关于创新的思考395
19.1 什么是创新395
19.2 创新的方法397
19.3 创新的评价方法400
19.4 创新的驱动力401
19.5 研究与开发的区别402
19.6 基于信息不对称的管理不适合创新403
19.7 创新的发展规律404
19.8 流程是质量的基础，人决定质量的高度405
19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心406
19.10 创新的管理408
19.11 识别创新价值410
19.12 创新的政治环境411
19.13 什么样的技术需要申请专利413
第20章 后记417
3G霸主417
4G变局420
展望5G425
1.1 这是一本什么样的书 我完成博士后研究工作时对通信依然一窍不通，进入华为之后才从BPSK 开始学习通信。 没有人指导我，我的老师就是书。但是这个书真的不大容易读懂。 科技书籍的常规写法是按照内容来进行编排。这一部分是讲信号的，就会把有关信号的所有内容都罗列进去，那一部分是讲调制的，也是如法炮制。这样的写法符合作者的思维习惯，而且内容的完备性也容易得到保证。 但是对读者来说，这样的写法就造成了一定的困难。 首先知识是有连续性的。如果你要学习OFDM 技术，就要懂数字信号处理，在此之前要懂信号与系统，再之前是高等数学、线性代数、概率论。如果要懂得深入一些，还要懂复变函数、随机过程、矩阵论、泛函分析、信息论。这些基础性的知识你可能也学过，但是在学习的时候你并不知道这些东西有什么用，大多是应付完考试就还给老师了。缺少了这些基础的知识，学习新知识的时候总是觉得很别扭，很多人也因此放弃了学习。 另外，科技书籍的作者即使不是数学专业，也一般都是有数学背景的，必然受到数学家文化的影响。数学家所追求的数学之美，讲究的是要恰好。恰好的意思就是用最少的语言把问题描述清楚，而不是更少。数学家对简洁之美的追求达到了极致，他们创造了符号语言，如“8? >0; 9_ >0, 如果jx? x0j < _ ) jf(x) ?Aj< ?, 则limx!x0 f(x) = A”。科技作者受到这种文化的影响，也尽量把内容写得更简洁一些。但是这样的数学之美是很多的数学家经过历史的沉淀才凝练出来的，初学者并不一定能够欣赏得来。从心理上说，人们在阅读的时候会追求一目十行的畅快淋漓，把眼睛盯在一页书上一整天都翻不过去的体验是不怎么好的。 本书是一本严肃的介绍通信原理的书籍。与传统科技书籍不同的是，本书按照读者的认知水平的发展来行文。我是从对通信一无所知，到通过读书逐渐理解了通信技术，在这个过程当中，最烦恼的事情是遇到知识断点。记得在读博士阶段，我曾经想每个月读一篇IEEE 的论文，但是读了一篇没有读懂，换了一篇还没有读懂，半年下来一篇也没有读懂，于是就放弃了。原因就是读懂这些论文需要大量的背景知识，如果不具备这些知识，就是知识断点。本书的内容安排结合了我的学习体验，考虑到读者的知识储备和认知水平，前后的行文有光滑的过渡和连接，让读者能够随着本书从简单的知识逐渐了解一些貌似高深的先进技术。对于某一知识内容，开始的时候只介绍一些简单的必要的知识，后续需要的时候，再补充更多的细节或者提高层次。因此某一项内容，会在本书的多个地方介绍，而每一部分可能都不是很完备。 本书的语言采用了一些口语化的因素，在行文上采用了短段落，希望这样的做法能够减少一些读者阅读的凝重感。 同时，我也放弃了对数学严密性的形式追求。如果你对论述的严密性要求比较高，则可能会发现这里不严密，那里论述不完整，但是严密性在我的心中，从宏观上看，你会发现我的整体思想是严密的。 对于公式的态度，有朋友建议我像霍金的《时间简史》那样不采用公式，我尝试了一下，但是发现这是不可能的。我阅读过《时间简史》，里面虽然没有公式，但是内容并不好懂。本书还是定位于严肃的学术书籍，如果放弃了公式，无法实现科学知识的准确表达。通信技术，说到底就是数学，因此本文还是采用了公式。 考虑到很多读者一看到公式就头疼，本书只采用那些最简单、最基本，也是最重要的公式，在推导的节奏上也考虑了读者的接受程度，并且配合详细的解释和说明，让读者能够看明白。公式其实反映了一种思维方式，希望通过本书，能够引导部分读者熟悉和热爱数学公式，进入严肃的学术领域。 本书取名为《通信之道——从微积分到5G》。道在中国有两层意思：一是路径，二是原理方法，与术相对。这里的道，把两种意思都包括了。 按照第一层意思，希望读者可以顺着本书的叙述顺序，从一些基础的概念逐步建立对通信系统的整体理解。按照我目前的设想，本书包括了数学、信号与系统、数字信号处理、通信原理以及一些实际系统的介绍。一般说来，这是一个非常庞大的工程，我现在还不知道能够走多远。 道与术是中国文化当中的两个层面，大概的意思是，道是道理、规律等“形而上”的概念，而术是具体实现的手段、方法等，属于“形而下”。从我的研究经历来看，书本上的知识虽然卷帙浩瀚，但在实际当中获得应用的只是很少的一部分，就是那些最基础、最本质的部分，这就是通信的道。本书主要在这些方面着墨，而抛弃那些比较复杂和高深的部分，这样也可以在一定程度上解决工程量的难题。 所谓大道至简，本书的道也是简单的道，一本让初学者读得懂的道。相对论是改变了人类时空观的理论，但是狭义相对论非常简单，爱因斯坦只用了一个礼拜就完成了论文。狭义相对论是大二的普通物理课程的内容，甚至连高等数学的知识都没有用到。我做了近20 年的研究工作，所做出的有价值的创新成果，也都是非常简单的。 总而言之，这本书用简单的语言给你讲述貌似高深的通信之道。
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