实变函数论

定　　价：38 元

丛书名：普通高等教育“十三五”规划教材

• 作者：王晶昕，王炜，任咏红著
• 出版时间：2016/5/19 5:09:00
• ISBN：9787030474384
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O174.1 
• 页码：152
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：B5

内容简介

本书内容包括集合与点集、Lebesgue测度、Lebesgue积分、Lebesgue积分意义下的微分与不定积分以及Lp空间。本书每章后附有习题供学生进一步学习，同时书末附有系统的提示和建议。本书可以作为高等院校数学及其他相关专业的教材和教学参考书。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

目 录

目录
前言
绪论1
第1章 集合与点集12
1.1集合及其运算12
1.2映射与基数19
1.3有限集与可列集22
1.4连续基数25
1.5Rn空间28
1.6开集、闭集、Borel集29
1.7点集间的距离39
第2章 Lebesgue测度43
2.1Lebesgue外测度43
2.2Lebesgue可测集与Lebesgue测度49
2.3Lebesgue可测集的结构55
2.4Lebesgue不可测集57
2.5抽象测度59
第3章 Lebesgue可测函数64
3.1Lebesgue可测函数的概念与基本性质65
3.2可测函数列的收敛性72
3.3可测函数与连续函数的关系79
第4章 Lebesgue积分81
4.1非负可测函数的Lebesgue积分81
4.2一般可测函数的Lebesgue积分87
4.3Lebesgue控制收敛定理91
4.4Lebesgue可积函数与Riemann可积函数的关系93
4.5重积分与累次积分的Fubini定理96
第5章 微分与不定积分100
5.1Dini导数与Vitali覆盖102
5.2单调函数及有界变差函数的可微性105
5.3绝对连续函数与微积分基本定理110
第6章 Lp空间117
6.1Lp空间的定义及结构117
6.2L2空间123
习题参考答案或提示131
参考文献142
索引143