《线性代数》的内容包括线性方程组、n维向量空间、行列式、矩阵、矩阵的对角化问题、二次型及线性空间与线性变换共7章。最后的附录“关于一元多项式的根的一些结论”给出了求矩阵特征多项式的根的一些方法。《线性代数》每节都配有深浅不同的例题和习题，每章的核心内容在章末的内容提要中加以归纳和概括。每章另配有复习题。在书末给出了各章及节的习题的答案或提示。
第1章 线性方程组
1.1消元法
1.2线性方程组的矩阵
1.3齐次线性方程组
1.4数域
内容提要
复习题1
第2章 n维向量空间
2.1n维向量及其运算
2.2线性相关性
2.3向量组的秩
2.4线性方程组解的结构
内容提要
复习题2
第3章 行列式
3.12阶和3阶行列式
3.2n阶排列
3.3n阶行列式的定义
3.4行列式的性质
3.5行列式按一行（列）展开公式
3.6克莱姆法则
内容提要
复习题3
第4章 矩阵
4.1矩阵的运算
4.2矩阵的分块
4.3矩阵的逆
4.4等价矩阵
内容提要
复习题4
第5章 矩阵的对角化问题
5.1相似矩阵
5.2特征值与特征向量
5.3矩阵可对角化的条件
5.4正交矩阵
5.5实对称矩阵的对角化
内容提要
复习题5
第6章 二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2用正交替换化实二次型为标准形
6.3用非退化线性替换化二次型为标准形
6.4规范形
6.5正定二次型
内容提要
复习题6
第7章 线性空间与线性变换
7.1线性空间的定义与简单性质
7.2维数、基和坐标
7.3线性子空间
7.4线性变换的定义与基本性质
7.5线性变换的矩阵
内容提要
复习题7
附录关于一元多项式的根的一些结论
习题答案与提示
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