《高等数学(上)》是高等职业教育“十三五”创新示范教材。编者在充分研究当前我国高等职业教育教学发展趋势的基础上,遵循高等数学自身的科学性和规律性,结合多年的高职教学经验编写《高等数学(上)》。
《高等数学(上)》分为上、下两册,共10章。每册都有附录。每章划分为内容、实例应用、小结、习题四个模块。《高等数学(上)》为上册,内容主要包括:函数、极限、连续,导数与微分,不定积分,定积分,三角函数,MATLAB软件使用简介。各章内容分模块、分层次编排。为方便教学,《高等数学(上)》配有二维码资源,学生可使用手机扫描二维码后查看。
《高等数学(上)》可作为高等职业院校理工科类和经济管理类各专业高等数学课程的教材,也可作为有关人员的参考用书。
本书是高等职业教育“十三五”创新示范教材。
全书分上、下册,是根据教育部关于提高高等职业教育教学质量与创新人才培养模式和高职高专教育高等数学课程改革的思考与建设的相关文件,在充分研究当前我国高等职业教育教学发展趋势,认真总结、分析、吸收高等职业院校高等数学教学改革的经验,遵循高等数学学科自身的科学性和规律性,以数学在高等职业教育中的功能定位和作用的基础上编写而成的。本书既适用于理工科类专业,也适用于经济管理类各专业,还适用于各类“专升本考试”培训,弹性大,可选择性强,本书突出高等数学的基础性、应用性与学生的主体性,具有以下特色:
第一,简明。在内容的选择上,大胆省去传统高等数学教材中较为繁杂的定理、公式推导,突出数学的基础性和工具性作用,注重数学思想、方法的应用,使知识点和内容易于掌握。
第二,易读。本书编写遵循高等数学自身规律,以学生为主体的教学理念,将编排顺序与呈现方式同学生的数学基础与心理发展水平有机结合,突出可读性;引进数学概念时,尽量借助几何直观图形、物理意义与生活背景进行解释,使之切合学生认知水平;在部分定理证明时,采用描述性证明,去掉过多理论推导,保留主要的证明;在例题选择上,尽量做到思路清晰,循序渐进,易学易懂,减少学习障碍。
第三,分层次。针对高等职业教育有关专业的特点,各章内容分模块、分层次编排,有较强的可选择性,将各专业都必须使用的基本内容作为基本层,后续内容可根据专业实际在基础层上进行组合,构造出不同层次。
第四,注重能力培养。一是将数学思想、概念、方法去认识、理解工程概念、工程原理能力的培养;二是把实际问题转化为数学模型能力的培养;三是求解数学模型能力的培养。
第五,注重现代科学计算能力的学习。书中附录对MATLAB软件的使用进行说明,对软件的编程做了阐述,利用数学例题详细介绍程序的编写方法,将传统的笔算与现代信息手段结合,达到理论与计算方法的有机结合,
全书的基本教学时数约150学时,带“*”章节和附录内容教师可另行安排教学。
全书由泸州职业技术学院数学教研室组织编写,本书为上册,由叶永春、陈芳、胡频、刘坚编著;下册由张延利、沈荣泸、李涛、叶永春编著。毛建生、朱勤等对本书的编写提供了宝贵的意见和建议。参加编写的老师们具有丰富的教学经验,既熟悉我国高等职业教育发展的现状,又了解本学科教与学的具体要求,为保证编写质量,对编写大纲进行了反复修改、讨论。在本书的编审过程中,得到了同行专家的精心指导,也得到泸州职业技术学院领导的大力支持,谨在此表示衷心感谢。
由于编审人员水平有限,不足之处在所难免,恳请有关专家、学者及使用本书的读者指正。
第1章 函数、极限、连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 函数的极限
1.4 函数的连续性
1.5 函数与极限的应用
本章小结
复习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数
2.2 导数运算
2.3 函数的微分
2.4 导数的应用
本章小结
复习题二
第3章 不定积分
3.1 不定积分的概念
3.2 不定积分的性质与基本公式
3.3 不定积分的计算
3.4 不定积分的应用
本章小结
复习题三
第4章 定积分
4.1 定积分的概念和性质
4.2 微积分公式
4.3 定积分的积分法
4.4 定积分的应用
本章小结
复习题四
第5章 三角函数
5.1 任意角的三角函数
5.2 三角函数的性质
5.3 三角函数恒等变换
5.4 解三角形
本章小结
复习题五
附录MATLAB软件使用简介
一、MATLAB工作环境
二、MATLAB基本运算
三、MATLAB画图功能
四、MATLAB应用举例
参考文献