算子代数上的保持映射

定　　价：50 元

• 作者：陈超群、秦子杰 著
• 出版时间：2024/8/1
• ISBN：9787122449146
• 出 版 社：化学工业出版社

• 中图法分类：O177.5 
• 页码：181
• 版次：01
• 开本：小16开

内容简介

保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一.本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach 空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan 同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算子某些乘积数值域的非线性映射的刻画.
本书可作为相关研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生和高年级本科生教材或教学参考书.

作者介绍

陈超群，常州工学院理学院数学系系主任，副教授,研究方向为算子代数保持映射。从事基础数学教学和数据科学与大数据技术、应用统计学、数学与应用数学（金融数学方向）专业教学。

目 录

第1章　预备知识 001
1.1　Banach 空间 002
1.2　Hilbert 空间 005
1.3　Banach 代数 007
1.4　自反算子代数 008
1.5　保持问题 011
1.6　数值域与高维数值域 014

第2章　保持相似性的线性映射 021
2.1　B（X）上保持对合相似性的映射 022
2.2　JSL 代数上保持相似性的线性映射 041
2.3　注记 056

第3章　保持相似性的非线性映射 059
3.1　B（X）上保持相似性的非线性映射 060
3.1.1　无限维情形下定理的证明 066
3.1.2　有限维情形下定理的证明 072
3.2　B（X）上相似Jordan 可乘映射 075
3.3　注记 087

第4章　套代数上保Jordan 积的映射 091
4.1　套代数上的Jordan 同态 092
4.2　具有无限重数的套代数上的Jordan 同态 098
4.3　注记 102

第5章　保持正交的映射 105
5.1　正交性的概念及性质 106
5.2　赋范空间上保ρ* 正交的线性映射 110
5.3　保ρ 正交的线性映射 113
5.4　注记 121

第6章　保持高维数值域的映射 123
6.1　高维数值域的性质 124
6.2　保持高维数值域的可乘映射 130
6.3　保持斜Lie 积的高维数值域的映射 143
6.4　保持Jordan 积的高维数值域的映射 151
6.5　保持Jordan *-积的高维数值域的映射 155
6.6　保持Jordan η-*-积的高维数值域的映射 160
6.7　注记 170

参考文献 172