本书针对大学线性代数的课程内容行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间精心设计了450道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想打牢线性代数基础的学生，以及研究生考试备考考生使用。
紧贴教学主线，覆盖主要题型
·行列式·矩阵·向量·线性方程组·特征值与特征向量·二次型·向量空间
由浅入深，习题难度循序渐进
基础题帮助读者理解和掌握线性代数的基本概念和运算，适合作为同步练习和章节复习；
中等题作为章节练习和期末备考复习题，帮助学生进一步巩固基础知识，提高解题能力；
综合题适合作为期末备考的复习题，也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
建议读者在使用本书时，先自己做习题，再查看答案和书中给出的详解，这样更容易了解自己对知识点的掌握，从而找出自己的薄弱环节，从而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理论，熟悉常用的解题方法和技巧，并避免一些常见的错误。
宋浩，博士、副教授，Bilibili百大UP主，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程是大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源，被广大同学亲切地称为数学男神数学救星...... 此外，宋浩还主编了《高等数学（上册）精选750题》《高等数学（下册）精选750题》等作品。 编委 王继强 谭香 脱秋菊 丁伟华
第 1 章 行列式
第 一节 二阶、三阶行列式
第二节 排列与逆序
第三节 n 阶行列式
第四节 行列式的性质
第五节 行列式按一行（列）展开
第六节 行列式按多行（列）展开
第七节 行列式的计算
第八节 克拉默法则
第 2 章 矩阵
第 一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的加法、减法和数乘
第三节 矩阵的乘法
第四节 方阵的幂
第五节 矩阵的转置
第六节 方阵的行列式
第七节 方阵的伴随矩阵
第八节 逆矩阵
第九节 矩阵的初等变换
第十节 初等矩阵
第十一节 矩阵的等价
第十二节 初等变换法求逆矩阵
第十三节 分块矩阵
第十四节 矩阵的秩
第 3 章 向量
第 一节 向量的概念及线性运算
第二节 向量的线性组合与线性表示
第三节 向量组的等价
第四节 向量组的线性相关性
第五节 极大线性无关组
第六节 向量组的秩
第 4 章 线性方程组
第 一节 线性方程组的表示法
第二节 线性方程组解的判定
第三节 线性方程组解的性质
第四节 齐次线性方程组的基础解系
第五节 线性方程组解的结构
第六节 线性方程组的求解
第七节 线性方程组的公共解
第 5 章 特征值与特征向量
第 一节 特征值与特征向量的定义及关系
第二节 特征值与特征向量的性质
第三节 特征值与特征向量的求法
目录 iii
第四节 相似矩阵的概念与性质
第五节 矩阵的对角化
第六节 向量的内积
第七节 实对称矩阵的对角化
第 6 章 二次型
第 一节 二次型及矩阵表示
第二节 化二次型为标准形
第三节 二次型和对称矩阵的正定性
第 7 章 向量空间
第 一节 向量空间的概念
第二节 向量空间的基、维数、坐标
第三节 基变换与坐标变换
答案
第 1 章 行列式
第 2 章 矩阵
第 3 章 向量
第 4 章 线性方程组
第 5 章 特征值与特征向量
第 6 章 二次型
第 7 章 向量空间
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